资料简介
《比的应用》教学设计
教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第74页—75页。
学习目标：
1.能理解按一定比来分配一个数量的意义，掌握按比分配问题的特征和解题方法；
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义；
3.培养应用所学数学知识解决实际生活中问题的能力；
4.通过本节课的学习，感受数学来源于生活，生活离不开数学，培养应用意识。
学习重点：理解按一定的比来分配一个数量的意义。
学习难点：通过实际操作体会按比分配的意义 。
教学准备：课件、互联教学助手软件、学习单、ipad
教学过程：
一、触发环节（感受按比分配的必要性）
1.导入：由“元旦节”引入
元旦快要到了，笑笑的学校购进了一些橘子，想把它分给一班和二班，你们说怎么分合理呢？
预答：（1）平均分（2）如果人数不同，按照人数多少分更合理。
（设计意图：根据两个班怎么样分橘子合理，让学生产生平均分和按人数多少分，等不同的分配想法。为下一个环节进行铺垫。）
二、探究环节（探究3：2的分配方法）
任务（一）：总数不确定，探究3：2的分配方法
1.出示问题：1班30人，2班20人，人数不同，该怎么合理地分配这筐橘子？我们一起来尝试一下吧
2.请同学们根据要求，快速拿出学习单独立填写表格。填好后同桌之间互相说说分法。
（师巡视，并选择代表性分法拍照投屏，可适当出示错误分法，让学生分析。）
3.全班交流，生讲解表格。（师根据学生回答追问，点评。）
4.对比发现： 问：观察这些数据，你有什么发现？（可提醒学生横向、竖向观察表格？）
预答：（1）每次分得数量都不同。（2）每次分到的个数比都是3:2 。
（根据学生回答，板书：30：20=3:2）
小结：变化的是数据，不变的是数量之间的关系。
5. 3:2的含义：
同学们都是善于分析的能手，结合以前的知识，从3:2中你还想到了什么？
6.出示课题：
经过分析，我们知道了，当人数相同时，平均分公平，当人数不同时，按3:2分公平，这就是今天我们要学习的——比的应用。（板书课题：比的应用）
（设计意图：此环节目的在于让学生结合自己的生活经验，从操作层面体验按比分配。通过观察记录数据，发现虽然数量在变，但不变的是数量之间的关系，也就是一班二班每次分到的橘子个数比都是3:2。不同的操作实物每组略有不同的总数，呈现多种分配结果。学生在操作中还原了生活情境，体现应用意识。）
任务（二）：告知总数，解决按3:2分配的实际问题
1. 出示问题：如果有140个橘子，按3:2分，一班和二班各分多少？ 你能想到多少种不同的方法。
2. 出示活动要求和评价量规，鼓励学生以小组为单位尝试用多种方法解决。
活动要求：
（1）六人小组合作，尝试多种方法解决(如：画图，表格，列式等)，并写在学习单上；
（2）注意分工合理、有序排版和整洁书写；
（3）活动过程中每组推荐1名学生代表当讲解员；
（4）活动时间：6-8分钟。
小组活动评价量规
等级
A级
B级
C级
评价细则
1.解题方法多样，思路清晰，步骤规范；
2.在规定时间内，能想出尽可能多的方法，并呈现在大白纸上；
3.对按比分配的问题牢固掌握，所有组员能清楚有条理地表述对每种方法理解，并能灵活应对他人质疑。
1.解题方法两种及以上，思路清晰，步骤规范；
2.在规定时间内，能想出两种及以上解题方法，并呈现在大白纸上；
3.对按比分配的问题良好掌握，所有组员至少能表述出对一种方法理解。
1. 能想出一种解题方法，思路清晰，步骤规范；
2.在规定时间内，能想出一种解题方法，并呈现在大白纸上；
3.对按比分配的问题掌握不好，部分组员能表述对一种方法理解，但无法答出别人的提问。
3. 交流汇报，讲解做法
小组活动过程中，推荐1-2位讲解员，作汇报分享，每组汇报时间两分钟。
（汇报前，拍照投屏各小组解题方法。）
（1） 表格
一班
二班
30
20
30
20
24
16
（2）整数乘除法：3+2=5（份） 140÷5=28（个）
一班：28×3=84（个）二班：28×2=56（个）
（3）分数乘法：3+2=5（份） 一班：140×3/5=84（个） 二班：140×2/5=56（个）
（4）方程：等量关系：3份（一班）+2份（二班）=140个
解：设每份橘子是ｘ个，一班橘子是3ｘ个，二班橘子是2ｘ个。
3ｘ+2ｘ=140
5ｘ=140
ｘ=28
3ｘ=28×3=84
2ｘ=28×2=56
答：一班分得橘子个数84个，二班分得橘子个数56个。
4、检验验证
问：如何检验我们的计算结果是否正确呢？
（设计意图：探索解决按比分配的实际问题，已知总数，会计算，能够多策略解决问题。目的在于鼓励学生独立思考，体验解决问题策略的多样化。画图部分，是应用旧知识，结合几何直观，帮助学生理解新知，体现了应用意识。）
任务（三）：“比”在你身边
1.生活中的“比”很多，既然我们今天学习了“比”的应用，学以致用，完成下面两题：
(1)学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五年级，应该怎么分？
(2)一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
（设计意图：两道基础练习，运用生活中的例子让学生体会，比就在我们身边。这两道题还检验了学生是否掌握了按比分的基本方法。）
三、拓展提升（应用按比分配解决生活中的问题）
“比”的魅力：
大家的优秀表现太让人兴奋了，忍不住想邀请同学们一起欣赏“比”的魅力。
题1.音乐中的比：
杯子的容积：320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。小星星曲谱第一小节为1 1 5 5 6 6 5- 4 4 3 3 2 2 1，请计算出3和6所需的水量。
题2.破案中的比：
警官在一案发现场量得嫌疑犯的脚长如下（裸脚）请你根据“通常情况下人站立时身高和脚长的比大约是7:1”这一常识，推断出这位“**嫌疑人”的身高约为（ ）
A．1.65mB．1.75mC．1.85mD．1.95m
（设计意图：学生在二道题中任选一题完成，感受生活中比的应用无处不在，体现应用意识。彰显个性化学习。）
题3.身体中的比：
师问：从上面我们可以看出，“比”在生活中无处不在，音乐中、推理中、色彩中、食品中……真是让我们脑洞大开，其实还有一种还有一种美丽的黄金比0.618:1。以肚脐为界，已知夏老师的上半身长度是69厘米和下半身长度是97厘米，如果我想要看起来更完美，你们能不能帮我算算需要穿多少厘米的高跟鞋？
评价
请同学们根据本节课的小组表现和组内个人表现，快速进行自评和互评。并以小组为单位统计并上交评价结果。
总结
同学们非常棒，用学到的知识解决生活中的问题。老师也希望同学们以后经常从数学的角度，用数学的眼光和知识，去观察体味生活，解决生活中的问题。
（设计意图：促进学生反思在本节课中的收获，进一步加深对比的应用的认识。老师也提出希望，再次点明生活中处处有数学，希望同学能运用所学知识解决生活中的问题，培养学生的应用意识。）
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