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华东师大版数学七年级上册课件2.11 有理数的乘方

2024-07-09
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第二章有理数2.11有理数的乘方学习目标1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算；（重点）2.经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.（难点） 2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为________立方厘米.a×a×a1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的2次方）读作：a的立方（或a的3次方）新课引入问题某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？乘方的意义1新课讲解第一次第二次第三次分裂方式如下所示:新课讲解这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2个新课讲解问题这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.新课讲解这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a··a=ann个…新课讲解这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.幂指数因数的个数底数因数例如，23中，底数是2，指数是3.23读作2的3次方，或2的3次幂.23和32一样吗？为什么？新课讲解 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示_____个相乘，读作的____次方，也读作的次幂，其中叫作，6叫作.－52－5－5平方666底数指数注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！随堂即练例计算：（1）(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8；（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？你发现正负数次幂有什么规律吗？有理数乘方的运算2新课讲解负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：0的任何正整数次幂都是0.拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：新课讲解 1.填空：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)n=.-9-9-1250.001-11（当n为奇数时）（当n为偶数时）随堂即练 2.计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.随堂即练 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的正数次幂都是零.幂指数底数课堂小结查看更多

华东师大版数学七年级上册课件2.11 有理数的乘方

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