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部编初中数学2022-2023学年北师大版七年级上数学期中复习试卷含答案解析一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.﹣的相反数是( )A. B.﹣ C. D.﹣2.数据5600000用科学记数法表示为( )A.56×105 B.5.6×105 C.5.6×106 D.5.6×1073.“节日的焰火”可以说是( )A.面与面交于线 B.点动成线 C.面动成体 D.线动成面4.计算3.6﹣(﹣5.4)的结果是( )A.1.8 B.9 C.﹣9 D.﹣1.85.下列说法正确的是( )A.﹣1不是单项式 B.x是一次单项式 C.单项式xy没有系数 D.23x2 是五次单项式6.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“西”字对面的字是( )A.建 B.设 C.安 D.美7.为了使[9﹣(12〇3)2]×3的计算结果是﹣21,那么在〇中填入的运算符号是( )A.+ B.﹣ C.× D.÷8.代数式xb+3ya﹣2与x²y是同类项,则a+b的值为( )
A.﹣4 B.﹣2 C.1 D.29.在如图的计算程序中,若输入x的值为2,则输出结果为( )A.2 B.6 C.42 D.1210.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位,再向左移动7个单位长度,这时点所对应的数是( )A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣411.如图,已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4,点C是数轴上一点,且AC=BC,则点C所对应的数是( )A.0 B.﹣1 C.0或6 D.0或812.脸面图案按一定的规律依次旋转形成下面排列,则第2012个图案是( )A. B. C. D.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.比较大小:﹣ ﹣.(选填“<,=,>”)14.已知|a+2|+|b﹣3|=0,则ab= .15.当x分别等于﹣1和1时,代数式x2﹣2x4+3的两个值 .(填“互为相反数”或“互为负倒数”或“相等”)16.如图所示,点阵M的层数用n表示,点数总和用S表示,当S=66时,则n= .n层点阵的点数S= .
17.因强冷空气南下,预计某地平均每小时降温1.5℃,如果上午11时测得气温为8℃,那么下午5时该地的气温是 ℃.18.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值为2,那么,()2021﹣(﹣cd)2020+x2= .三.解答题(共9小题,满分78分)19.(30分)计算:8+(﹣3)2×(﹣)﹣|﹣9|.20.把下列各数填在相应的大括号里:67,0,﹣1,9.25,,5%,﹣3.,﹣4,5.整数集合:{ …};分数集合:{ …}.21.(6分)请在方格中画出下面结合体的三种视图.22.(6分)如图,数轴上点A,B,M,N表示的数分别为﹣1,5,m,n,且AM=AB,点N是线段BM的中点,求m,n的值.23.(6分)为了传播绿色环保理念,美化城市环境,某市准备在如图所示长方形空地的阴影部分处进行绿化,并在中央的空地修建一座雕像.
(1)用代数式表示绿化的面积;(2)若绿化1平方米空地的费用为120元,则当a=5,b=3时,求绿化阴影部分的总费用.24.(6分)2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵活动在北京天安门广场隆重举行.阅兵副总指挥小李为了协调各项准备工作,他的指挥车在东西走向的长安街来回奔波于各个方阵之间,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣10,+6.(1)小李的指挥车最终距离出发点多远?(2)若指挥车每千米耗油0.3升,问共耗油多少升?25.(6分)如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案,第1个图案中有4颗五角星,第2个图案中有7颗五角星,第3个图案中有10颗五角星,…,请根据你的观察完成下列问题.(1)根据上述规律,分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数;(2)按如图所示的规律,求出第n个图案中小五角星的颗数;(用含n的代数式表示)(3)第2018个图案中有多少颗五角星?26.(6分)2018年“11.11”将近,天猫、京东等各大网络销售平台竞相推出大型优惠活动.小明家准备在此期间购买一台笔记本电脑,据了解,天猫商城
电脑销售的优惠方案是:在原价基础上,先直降500元,再打9折;而京东商城电脑销售的优惠方案是:在原价基础上先打8折,再降150元.(说明:两个商城同一品牌同一型号电脑的原价一致.)(1)如果小明家欲购进一台原价为x元的电脑,则在天猫商城和京东商城购买分别需要花费多少元,请用含x的代数式表示;(2)若小明家最后选中的电脑原价为5000元,请问小明家应选择在哪个商城购买?为什么?27.(8分)在数轴上点A、C表示的数分别为a、c,且a、c满足|a+4|+(c﹣2)2=0.(1)a= ,c= ;(2)若点A向左运动m个单位长度,此时点A所对应的数为 .(用含m的式子表示)(3)已知数轴上点B对应的数为﹣2,点A、B、C在数轴上运动,若点A以每秒x个单位长度的速度向左运动,同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.当x为何值时,BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而变化?并求出此时BC﹣AB的值.
参考答案与试题解析一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.解:根据相反数的定义,得﹣的相反数是﹣(﹣)=.故选:A.2.解:数据5600000用科学记数法表示为5.6×106.故选:C.3.解:根据节日的焰火的火的运动路线,可以认为节日的焰火的火就是一个点,可知点动即可成线.故选:B.4.解:3.6﹣(﹣5.4)=3.6+5.4=9.故选:B.5.解:A、﹣1是单项式,故错误,不符合题意;B、x是一次单项式,正确,符合题意;C、单项式xy的系数为1,错误,不符合题意;D、23x2 是二次单项式,错误,不符合题意;故选:B.6.解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“建”与面“安”相对,面“设”与面“丽”相对,面“美”与面“西”相对.故选:D.7.解:∵[9﹣(12〇3)2]×3=﹣21,∴[9﹣(12〇3)2]=﹣7,∴(12〇3)2=16,∴12〇3=4,∴在〇中填入的运算符号是:÷.故选:D.8.解:∵代数式xb+3ya﹣2与x²y是同类项,∴a﹣2=1,b+3=2,解得:a=3,b=﹣1,
∴a+b=3﹣1=2.故选:D.9.解:∵当x=2时,x(x+1)=2×(2+1)=6<10,当x=6时,x(x+1)=6×(6+1)=42>10,∴输出结果为42,故选:C.10.解:根据题意,得0+3﹣7=﹣4.故选:D.11.解:①点C在AB上,∵A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4,∴AB=2﹣(﹣4)=6,∵AC=BC,∴BC=4,点C对应的数为﹣4+4=0;②点C在BA延长线上,∵A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、﹣4,∴AB=2﹣(﹣4)=6,∵AC=BC,∴BC=12,点C对应的数为﹣4+12=8.故点C所对应的数是0或8.故选:D.12.解:∵观察图形发现图案每四个开始循环,而2012÷4=503,∴第2012个图案是.故选:A.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.解:|﹣|=,|﹣|=,∵<,∴﹣>﹣.故答案为:>.14.解:∵|a+2|+|b﹣3|=0,∴a=﹣2,b=3,
∴ab=﹣6.故答案为:﹣6.15.解:当x=﹣1时,x2﹣2x4+3=(﹣1)2﹣2×(﹣1)4+3=1﹣2×1+3=2,当x=1时,x2﹣2x4+3=12﹣2×14+3=1﹣2×1+3=2,所以当x分别等于﹣1和1时,代数式x2﹣2x4+3的两个值相等.故答案为:相等.16.解:根据题意得:S=n(n+1).∵S=66,∴n(n+1)=66,解得:n1=11,n2=﹣12(舍去).故答案为:11, n(n+1).17.解:下午5时该地的气温为8﹣1.5×6=8﹣9=﹣1(℃),故答案为:﹣1.18.解:∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值是2,∴a+b=0,cd=1,x=±2,即x2=4.∴()2021﹣(﹣cd)2020+x2=0﹣1+4=3.故答案为:3.三.解答题(共9小题,满分78分)19.解:原式=8﹣6﹣9=﹣7.20.解:整数集合:{67,0,﹣1,﹣4…};分数集合:{9.25,,5%,﹣3.,5…}.故答案为:67,0,﹣1,﹣4;9.25,,5%,﹣3.,5.21.解:如图所示:
22.解:∵数轴上点A,B表示的数分别为﹣1,5,AB=5﹣(﹣1)=5+1=6,∵AM=AB,∴AM=×6=4,分两种情况:当点M在点A的左侧,∵AM=4,点A表示的数是﹣1,点M表示的数是m,∴﹣1﹣m=4,∴m=﹣5,∵点N是线段BM的中点,∴BN=MN,∵点N表示的数是n,∴n﹣(﹣5)=5﹣n,∴n=0,当点M在点A的右侧,∵AM=4,点A表示的数是﹣1,点M表示的数是m,∴m﹣(﹣1)=4,∴m=3,∵点N是线段BM的中点,∴BN=MN,∵点N表示的数是n,∴n﹣3=5﹣n,∴n=4,综上所述:m=﹣5,n=0或m=3,n=4.23.解:(1)根据题意得:(3a+b)×13﹣(a+b)×8=39a+13b﹣8a﹣8b=(31a+5b)平方米.则绿化的面积是(31a+5b)平方米;(2)当a=5,b=3时,原式=155+15=170(平方米),
170×120=20400(元).故绿化需要20400元费用.24.解:(1)(+15)+(﹣2)+(+5)+(﹣1)+(+10)+(﹣3)+(﹣2)+(+12)+(+4)+(﹣10)+(+6)=34,∴小李的指挥车最终距离出发点34千米;(2)共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣10|+|+6|=70(千米).共耗油:0.3×70=21(升),∴共耗油21升.25.解:(1)第4个图案中小五角星的颗数=3×4+1=13;第5个图案中小五角星的颗数=3×5+1=16.(2)∵第1个图案中有4颗五角星,第2个图案中有7颗五角星,第3个图案中有10颗五角星,第4个图案中有13颗五角星,第5个图案中有16颗五角星,…,∴第n个图案中有(3n+1)颗五角星.(3)当n=2018时,3n+1=6055,∴第2018个图案中有6055颗五角星.26.解:(1)在天猫商城购买:(x﹣500)×0.9=0.9x﹣450,在京东商城购买:0.8x﹣150答:在天猫商城和京东商城购买需要(0.9x﹣450)元,(0.8x﹣150)元.(2)当x=5000时,0.9x﹣450=4050元,0.8x﹣150=3850元,因此在京东商城购买合算.答:小明家应选择在京东商城购买.27.解:(1)由题意得a+4=0,c﹣2=0,解得a=﹣4,c=2.故答案为:﹣4,2;(2)若点A向左运动m个单位长度,此时点A所对应的数为﹣4﹣m.故答案为:﹣4﹣m;(3)运动t秒后,点A所对应的数为﹣4﹣xt,点B所对应的数为﹣2+t,点C所对应的数为2+5t.∴AB=(﹣2+t)﹣(﹣4﹣xt)=2+t+xt,BC=(2+5t)﹣(﹣2+t)=4+4t,
∴BC﹣AB=(4+4t)﹣(2+t+xt)=4+4t﹣2﹣t﹣xt=3t﹣xt+2=(3﹣x)t+2,∵BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而变化,∴3﹣x=0,解得x=3,此时BC﹣AB=2.∴当x=3时,BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而变化,此时BC﹣AB的值为2.
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