人教版七年级上册（教案）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）

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2022-10-24
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3.4实际问题与一元一次方程第3课时教学目标：1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。教学重难点:重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断难点：把实际问题转化为数学问题教学过程一、引入新课请同学们看课本中“某次篮球联赛积分榜”。学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。-3- 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行＝2，即胜一场积2分．你会用方程解吗？设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．9x+5×1=23解方程，得x=2拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，他负了4场，所以负一场积分为-3- ，同理从第三行得到负一场积分为，从而列方程为＝去分母，得5（24-10x）=4（23-9x）去括号，得120-50x=92-36x移项，得-50x+36x=92-120合并同类项，得-14x=-28x=2当x=2时，=＝1仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．二、巩固练习配套练习三、课堂小结通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断。四、作业布置课本习题3．4第8、9题-3- 查看更多

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