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考点3自由落体运动精讲考点汇总表题号考占•J八、、难度星级命题可能1、2、3质点、时间和时刻、参考系标量和矢量★★★OOO4、5、9速度、平均速度和加速度★★★OOO6、13、18自由落体运动★★★OOO7、8运动图象★★★OOOO10、12、14、15、16匀变速度运动规律及其应用★★★★OOOOO11、19追及相遇问题★★★★★OOOO考点三自由落体运动【原题再现】18.在某星球上的一个小物体0时刻开始由静止自由下落（不计阻力），其下落高度力与时间函数关系为/J-2r（m）求：（1）该星球表面重力加速度（2）小物体下落时第2s末的速度（3）小物体下落过程屮通过高度力满足50mW/?W450m时所用的时间【答案】（1）g'=4m/s2（2）8m/5（3）10s【解析】试题分析：（1）根据"畧结合题意下落高度h与时间函数关系为A=2?（m）,+丈=2解得S'=4mls2（2）小物体下落第2s末的速度：v2=g't=4x2mfs=Sm/s（3）州=£&皆，解得：专=牛="]°4=5£,=2gg2解得:£2=誓=^^"5$时间间隔r=/2-4=ios自由落体运动★★★
对自由落体运动的理解1.物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素一一空气阻力，突出了主要因素一一重力。(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。)(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气屮自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。1.应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。①从运动开始连续相等的时问内位移之比为1：3：5：7：…。_.—11V\②i段时间内的平均速度7=三=5=空纟九③连续相等的时|'可厂内位移的增加量相等，即(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题。如图所示，昇、〃两球用长lm的绳子相连，用手拿着昇球时，〃球距地力，释放〃后不计空气阻力，两球落地时I'可差△尸0.2s,g取10必S则力为多大？【答案】h=0.8m【解析】〃球着地后，弭球做匀加速运动到地面，时间为Ar=0.2.9,根据匀变速直线运动的位移公式：厶=+求得：v0=4m/52
p2a2根据速度位移公式Vo（多选）甲乙两球从同一高度相隔Is先后自由下落，在下落过程中A、两球速度差始终不变B、两球速度差越来越大C、两球距离始终不变D、两球距离越來越大【答案】AD【解析】根据自由落体运动的规律，在十时刻第一个物体的速度为gb则另一个物体的速度是g（甘1），两球的速度只差为g，保持不变，故选项A正确；根据相对运动知识，因相对速度不变，则根据尸必可知,两球相对距离逐渐变大，故选项D正确；故选AD.【名师点睛】此题是对自由落体运动规律的考查；要知道自由落体运动是初速度为零的，加速度为g的匀加速直线运动；两个自由落体运动的相对运动是匀速直线运的，即速度只差保持不变；此题考查灵活运用知识的能力.（多选）甲乙两物体所受重力之比为1:2,甲乙两物体所在的位置高度之比为2:1,它们都做自由落体运1、（多选）小石子从塔顶做自由落体运动，落地瞬间的速度为40m/s,已知重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）A.小石子下落时间为3SB.塔的高度为80mC.小石子在中间位置的速度为20m/sD.小石子在落地前最后2s内的平均速度为30m/s【答案】BD【解析】小石子下落时间为t=-=—s=4s,选项A错误；塔的高度为h=-gt2=80mf选项B正确；g102*小石子在中间位置的速度为vlfl=72^=20V2m/5,选项C错误；小球一共下降4s,则在2s时的速度v=gt=20m/5,则小石子在落地前最后2s内的平均速度为卩==30/71/5,选项D正确；故选BD.【名师点睛】此题是对自由落体运动的规律的考查，关键是知道自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速运动，满足匀变速直线运动的所有规律，解题时要搞清物理过程，灵活运用物理公式进行解答.2、关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是（）A.重的物体g大B.同一地点，轻、重物体的g值一样大C.g值在地球上任何地方都一样大D.g值在赤道处大于北极处【答案】B【解析】自由落体运动的加速度为g,同一地点，轻、重物体的g值一样大，g值在赤道处最小，在两极处最大，即在赤道处小于北极处，选项B正确，ACD错误；故选B.【名师点睛】此题考查了学生对重力加速度的理解；要知道自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其加速度与物体的质量无关，同一地点，轻、=2gh,得力=丄=m=0.8/27
2g2x10故〃球距离地面的高度为0.8m【名师点睛】开始儿〃一起做自由落体运动，$落地后〃接着做加速度为g的匀加速运动，根据运动学公式，把力两个阶段的运动联系起来，计算出力的高度。
1、一各宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m,则（）A.物体在2s末的速度是20m/sB.物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC.物体在第2s内的位移是20mD.物体在5s内的位移是50m【答案】D【解析】设物体的加速度为劭则在第5s内的位移是18叫RiJ18=A^x52-^x4S解得g=4m/s^物体在2s末的速度是v=gMx2m/s=8m/s,选项A错误；物体在第5s内的平均速度是__1O1=—=—m/s=lim/s,选项B错误；物体在第2s内的位移是Xj=-^(22-l2)m=6m选项C错JLZ误；物体在55内的位移是=^gx52m=z50加〉选项D正确；故选D.【名师点睛】此题是对匀变速直线运动的规律的考查；关键是先根据物体的运动求解星球上的重力加速度的值，然后根据匀变速直线运的公式求解其它量，此题的选项B是易错选项，第5s内指的是Is,而不是动，则下列说法中正确的是（）A.落地时的速度之比为、伍：1B.落地时的时间Z比为血：1C.下落过程中的加速度之比为1:2D.下落过程的平均速度之比为1:1【答案】AB【解析】两个物体做自由落体运动加速度均为g,与物体的重力无关，故选项C错误；根据7=極可知，落地时的速度之比为再=¥,选项A错误；根据力=可知r=存8亦，则落地时的时间之比为血：1,选项B正确；根据T=輕曲邱吓落过程的平均速度之比为血4选项D错误；故选B.重物体的g值一样大，但是在不同地点的g值略有不同.3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A.物体从静止开始竖直下落的运动是自由落体运动B.自由落体运动是一种理想的运动C.树叶的下落可以看做自由落体运动D.在任何相等时间内发生的位移相同【答案】B【解析】物体只在重力作用下，从静止开始竖直下落的运动是自由落体运动，选项A错误；因只受重力作
用的物体是不存在的，故自由落体运动是一种理想的运动，选项B正确；树叶的下落要受到空气的浮力及阻力作用，故不可以看做自由落体•运动，选项C错误；因加速度是恒定为引故在任何相等时间内速度的变化量相同'但是位移不同〉选项D错误；故选B【名师点睛】此题考查了学生对自由落体运动的理解；要知道物体只在重力作用下，从静止开始竖直下落的运动是自由落体运动，自由落体运动的加速度恒定为g,在任意相等时间内速度的变化量都是相同的；此题难度不大.4、（多选）甲乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下列儿种说法中正确的是A、乙落地速度是甲落地速度的血倍B、落地的时间甲是乙的2倍C、下落Is时甲的速度与乙的速度相同D、甲、乙两物体在最后Is内下落的高度相等【答案】AC【解析】甲乙两物体都做自由落体运动，根据公式h=5可得：甲落地吋间为和二丝=丁去，2\gE=J¥=2s,即乙所用时间是甲的血倍，根据公式V2=2gh可得甲的落地速度吟=丁顽=10血血/$,乙的落地速度*乙=返亦=20mJs,所以乙落地速度是甲落地速度的血倍，故A正确B错误；因为初速度都为零，加速度都为g,所以下落Is时两者的速度相同，C正确；甲乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后Is下落的距离不相等，故D错谋；【名师点睛】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的特殊的匀加速直线运动，故匀变速直线运动的一切规律都适用于自由落体运动，关键是对公式的灵活掌握，5、（1）同学们利用如右图所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为X,则乙同学的反应时间为（重力加速度为g）。基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范闱为0〜0.3s,则所用直尺的长度至少为cm（g取lOm/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个吋I'可间隔在直尺上对应的长度比是
【答案】45,1:3:5(2n-l)【解析】根据自由落体运动的规律可知:则解得乙同学的反应时间A程若测量范围为L03s,则所用直尺的长度至少为A=^=lxl0x0.3%=045协=45cm；根据匀变速直线运动的规律,相等时间的位移之比为：上35…（2n・l）6、在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40山高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒沱阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，下落全过程经历的时间是6s.求：（1）座椅被释放后口市下落的高度有多高？（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取^=10m/s2）【答案】（1）7•加（2）2.5m/s2【解析】（1）设全过程下落高度为力，历吋为B自由落体阶段下落高度为力:，历吋力，末速度为\「有：九专A①
对后阶段匀减速运动，有：联立上两式解得:V=—=t=锲!s=\2mls所以、h.=—=—m=7.2m62g2x10(2)对后阶段匀;咸速运动的逆过程，有h-fh=—2Z7所以a==mis1=2.5m!s1维一帕2x(36-72)【名师点睛】题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移-时间公式的直接应用，有时利用图象等其它方法解题比较简单，难度不大。
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