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《匀变速直线运动速度与时间的关系》同步练习题组一 对加速度的理解1．下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )A．小轿车比大卡车启动得快B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快C．乘汽车从成都到济南，如果走高速公路能很快到达D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来解析 启动得快指速度变化得快，即加速度大，A项对；客机在高空飞行得快指的是速度大，B项错；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D项对．答案 AD2．一个做匀加速直线运动物体的加速度是3m/s2，这意味着( )A．该物体在任1s末的速度是该秒初速度的3倍B．该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/sC．该物体在第1s末的速度为3m/sD．该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s解析 做匀加速直线运动的物体，加速度等于3m/s2，说明速度每秒钟增加3m/s，也就是说任一秒内，末速度比初速度大3m/s，A错误，B正确；没说明初速度是多少，无法判断第一秒末的速度，C错误；任1s初的速度和前1s末的速度是指同一时刻速度，应该相同，故D错误；故选B.[答案 B3．由a＝可知( )A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度解析 加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；Δv/Δt叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．答案 CD4．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图147所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8s
后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )图147]A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2解析 汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v0＝60km/h，经过时间t＝8s，速度变为vt＝20km/h≈5.6m/s，v0＝60km/h≈16.7m/s，则a＝＝m/s2≈－1.4m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．答案 D5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也为零C．物体速度的变化量越大，加速度越大D．物体速度变化越快，加速度越大解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量．速度变化越快，加速度越大，故D正确；加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度变化量大，速度变化并不一定快，加速度不一定大，故A、C错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如汽车启动时，故B错误．答案 D题组二 加速度对运动的影响6．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )[]A．当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正B．当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负C．当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同解析 当物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同，速度方向为正，加速度方向一定为正；做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，A、B、C对，D错．答案 ABC7．在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( )A．物体加速度不变，速度改变
B．物体有加速度，速度一定增加C．物体加速度在减小，速度在增加D．物体加速度在增大，速度在减小解析 加速度是描述速度变化的物理量，所以物体只要有加速度，速度一定变化，A正确；只有当速度与加速度同向时，物体速度才增大，B错误；加速度与速度同向时，即使加速度在减小，物体的速度仍然增加，C正确；当加速度与速度反向时，加速度越大，物体速度减小的越快，D正确；故选A、C、D.答案 ACD题组三 vt图象的应用8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图148所示，以下说法正确的是( )图148A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车前10s朝正方向运动，10s后朝负方向运动D．小车做曲线运动解析 由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D项错误．答案 AB9．如图149所示的速度－时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝________m/s2，aB＝________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4s时________的速度最大，在t＝________s时，A、C的速度一样大．图149
解析 aA＝m/s2＝0.5m/s2，aB＝m/s2＝－0.25m/s2，aC＝m/s2＝0.25m/s2，故A的加速度最大．t＝0时，质点B的速度最大，t＝4s时，vA＝vB＝2m/s，vC＝3m/s，质点C的速度最大，t＝8s时，vA＝vC＝4m/s.答案 0.5 －0.25 0.25 A B C 810．做直线运动的物体，其vt图象如图1410所示，试根据vt图象判断：图1410(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？解析 (1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝m/s2＝4m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝m/s2＝－2m/s2.在第4秒内，物体的速度从0至－2m/s，故该过程中加速度a4＝＝m/s2＝－2m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2m/s2.答案 (1)4m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2m/s2.题组四 综合题组11．在世界杯比赛中，运动员在罚点球时，球获得20m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.2s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s
，且球被挡出后以20m/s沿原路反弹，求：(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬时，球的加速度的大小．解析 由加速度公式a＝，设定初速度的方向为正方向，罚球瞬间，球的加速度为a1＝＝m/s2＝200m/s2，守门员接球瞬间，球的加速度为a2＝＝m/s2＝400m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反．答案 200m/s2 400m/s212．(2013～2014江西高一期中)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度d＝2cm的遮光板．然后他利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2.00s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度．图1411解析 遮光板通过两光电门的速度分别为v1、v2，则v1＝＝m/s＝0.2m/s，v2＝＝m/s＝0.4m/s.则遮光板运动的加速度为a＝＝m/s2＝0.2m/s2.答案 0.2m/s2题组二 对匀变速直线运动的认识1．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中正确的是( )A．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值解析 加速度和初速度方向相同时，物体做加速直线运动，A
正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值，B错误，C正确；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，D正确；故选A、C、D.答案 ACD2．(2013四川成都期中)若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，则( )A．汽车速度也减小B．汽车速度仍然增大C．当加速度减小到零时，汽车就停下来D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大答案 BD3．下图表示匀变速运动的是( )解析 vt图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A对；xt图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B错；at图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C对；D图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D错．答案 AC题组二 对速度公式的理解4．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大解析 由v＝v0＋at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其加速度a未必一定大，故A错；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故C错；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大时，Δv一定大，故D正确．答案 D5．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是3m/sB．物体的加速度是2m/s2C．任何1s内的速度变化都是2m/sD．第1s内的平均速度是6m/s解析 物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2m/s2，则初速度为4m/s；第1s内的平均速度应小于6m/s.答案 BC6．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1解析 设前后两段加速度分别为a1、a2，则a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.答案 B[]7．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动．若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比m]C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之差与时间的平方成正比解析 设初速度为v0、v0′，则a、b的速度为va＝v0＋at，vb＝v0′＋at，则va－vb＝v0－v0′，va＋vb＝(v0＋v0′)＋2at.所以A正确．答案 A题组三 vt图象的理解和应用8．如图158所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的vt图象，则以下判断中正确的是( )图158A．甲、乙均做匀速直线运动B．在t1时刻甲、乙两物体相遇
C．在t1时刻之前甲的速度大[网]D．甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大解析 由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，A错误，D正确；t1时刻之前，v甲>v乙，甲一直在乙的前方，C正确；图线与时间轴所围成的面积表示位移，0～t1时间内，x甲>x乙，故t1时刻两物体没相遇，B错误．答案 CD[9．物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其vt图象如图159所示，则物体在最初的4s内是( )图159A．前2s内物体做匀减速直线运动B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动C．t＝4s时刻，物体与A点距离最远D．t＝4s时刻，物体又回到A点解析 由图象可知，物体前2s内向左做匀减速直线运动，后2s内向右做匀加速直线运动.4s末物体回到出发点A，故A、B、D正确，C错误．答案 ABD10．质点做直线运动的vt图象如图1510所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8s内的运动，下列说法正确的是( )图1510A．0～1s内的加速度最大且方向向右B．1～3s内速度的变化大于5～8s内的速度变化C．3～5s内质点的加速度方向向右D．5～8s内质点的加速度最小且方向向左解析 0s～1s内的加速度为a＝＝2m/s2，方向向右；1～5s内质点的加速度为a2＝＝－1m/s2，方向向左；5～8s质点的加速度为a3＝＝m/s2，方向向右，A正确，C、D错误；1～3s内速度的变化为－2m/s，5～8s内的速度变化为2m/s，方向相反，B
错误；速度变化方向与加速度方向一致．答案 A题组四 能力提升11．一物体做匀变速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为5m/s2，则经3s后，其末速度大小( )A．一定为35m/sB．一定5m/sC．不可能为35m/sD．可能为5m/s解析 若加速度为5m/s2，由a＝可得：5＝，解得v＝35m/s；若加速度为－5m/s2，由a＝可得，－5＝，解得v＝5m/s.答案 D12．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s( )A．3sB．5sC．7sD．9s解析 取向东为正，a＝＝m/s2＝－2m/s2.当末速度方向仍向东时，v3＝2m/s，t＝＝s＝5s；当末速度方向向西时，v3＝－2m/s，t＝＝s＝7s．故B、C正确．答案 BC13．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12s．求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．解析 (1)设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s用时t1到达B点；从B点又开始加速，用时t2到达C点．取vA的方向为正方向，则vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12s，解得t1＝8s，t2＝4s.由速度公式v＝v0＋at得，在AB段vB＝vA＋a1t1，在BC段vC＝vB＋a2t2.联立以上各式解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2.(2)2s末的瞬时速度为v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s.10s末的瞬时速度为v2＝vB
＋a2t″＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s.答案 (1)－1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s
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