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·30·电力建设1998年第7期非平行线间互感的计算及其对保护整定计算的影响CalculationofNon2parallelLinetoLineMutualInductanceandItsInfluenceonCalculationofProtectionSetting张英绵宋英义(河北省电力勘测设计院,石家庄市,050031)[摘要]双回线间互感的计算,有不填互感卡和填互感卡2种计算方法。对于无零序分量的各种计算,如潮流计算、相间不接地计算等,可采用不填互感卡的方法。对于反映接地故障的接地距离、零序电流方向等保护,互感的计算方法对这些保护的整定计算影响较大,为提高保护整定计算的准确性,应采用填互感卡的方法。[关键词]非平行线互感计算保护整定表1架空线路零序阻抗近似计算1概述架空线路型式零序阻抗零序电阻目前由于厂站出线回路数的增加,使保护无架空地线单回线X0=3.5X1r0=2.4r1整定计算越来越复杂,在保护整定时大方式、小无架空地线双回线X0=5.5X1r0=3.8r1方式的确定变得困难。另一方面,受出线走廊的有钢质接地线单回线X0=3X1r0=3.2r1限制,目前多采用同杆并架线方式或两回出线有钢质接地线双回线X0=5X1r0=4.6r1在相当长距离内平行架设方式,在进行短路电有良导体接地线单回线X0=2X1r0=3.0r1流计算时必须计及线路(段)间互感的影响,否有良导体接地线双回线X0=3X1r0=4.0r1则将影响短路电流计算结果而使保护整定计算注:X1、r1为正序电抗和正序电阻。出现较大误差,影响保护的配置。以往在进行短路电流计算时,对架空线路2线路(段)间互感的计算零序阻抗是按表1的经验参数进行考虑的。对众所周知,在完全换位的情况下,当线路通于单回线和平行双回线按表1所示参数进行计过正序(或负序)电流时,由于三相电流之和等算所带来的误差是较小的,能满足工程计算的于零,因而两回线路之间的正序(或负序)的平要求。但对于两端母线不同的且线路全长或部均互阻抗系数将为零。由此可知,每回线路的正分存在互感的线路,按上述参数计算可能带来序(或负序)阻抗与单回线时完全相同。较大误差,主要是由于两回线中电流大小及方在线路通过零序电流时,因每回线的三相向相差甚远引起的,下面我们将对这种情况进零序电流之和不为零,两回线间将存在着零序行详细分析,以提高保护整定计算的准确性和互阻抗,从而使每回线的零序阻抗都要增大。表工程设计的质量。1的参数是按工程实际取得的经验数据。在下收稿日期:1998201228
1998年第7期电力建设·31·图1线路间耦合示意图列假设条件下理论计算得出同样的结论:(1)架别增加A,B,C,D4个虚节点,这样使线路部分空线可视为无限长导体(即线间几何距离远小耦合的情况变为全长耦合。于导线长度);(2)双回线是指两端均为相同母通过实际算例比较,利用增加虚节点的方线名的线路;(3)线路三相采用完全换位方式。法对线路全长和部分耦合的情况进行计算是可分析发现,表1的参数中平行双回线的零行的。这种计算方法的缺点是当线路部分耦合序自阻抗,是单回线的零序自阻抗和双回线的时,要增加多个虚节点,同时自阻抗卡的填写也零序互阻抗之和,这是考虑到在系统正常运行要按增加节点后的结构填写,从而使阻抗卡的或双回线外部故障情况下,如两回线参数相差填写变得比较复杂。不大,则流过两回线中的各序电流是大小几乎实际上,对于线路间存在各种情况互感的相等、方向一致,所以这种近似计算是可行的。系统,要精确计算其互感较困难,在满足工程计当双回线内部故障,故障点靠近一端母线时,这算要求的前提下,将其视为部分等距离线段应种算法仍是可行的。但当故障点不靠近母线时,是合理的。这种算法将带来误差,这种误差将给保护整定4互感的计算方法及其对保护整计算带来影响。对于具有互感耦合的两线段间的零序互阻定计算的影响抗的计算,由于在各种工况下两线段中电流大411互感的计算方法小及方向的不确定性,采用将互阻抗纳入自阻对于上述分析的具有不同母线名的两条线抗的方式,即表1所示参数计算是不正确的,应路或部分段落存在互感的情况,由于在各种情独立填写互感卡,才能得出准确的计算结论。况下两条线路中电流的大小和方向相差甚远,所以不能采用将线间互阻抗合入导线自阻抗的3互感卡的填写及短路电流的计方法进行计算,而必须采用填写互感卡的方法算进行,即必须单独考虑线间互感,否则计算会带对图1所示的网络,线路间耦合情况如下:来较大误差。M—P线路l1段和M—N线路全长存在耦合,对于两端有相同母线的平行双回线,其间M—P线路N—PÉ回和N—PÊ回,在l2段互感的计算有2种方法:内,每两条线路间存在着互感耦合。有关数据方法1:按有关资料中的经验参数,将双回为:l1=81km,l2=10km,d1=100m,d2=60线间零序互阻抗在每回线的零序自阻抗中考m,d3=100m。虑,而不再填写互感卡,这是过去一直采用的方为了对上述情况进行计算,如图1所示分法;
·32·电力建设1998年第7期表2在距某侧母线1%处发生点在母线时,两线路完全对称,故2种算法得出单相接地短路时的计算结果的结论一致,对于区外故障更是如此。母线及线路相序计算方法计算结果(标幺值)表3为平行双回线区内发生接地故障,故10.7044-j0.0005障在É回线,2次分别在距一侧母线50%和正序20.7021-j0.000130%处发生单相接地短路。从表3中数据可以1-0.2956-j0.0005BUS1负序看出,无论是何处故障,2种算法的结果差别都2-0.3853-j30.00111-0.3822-j30.0016较大,而且50%接地的误差大于30%接地的零序母线电压2-0.3853-j30.0011误差。方法1的短路电流较小,方法2的短路电10.7291-j30.0038正序流较大。20.7269-j30.00351-0.2709-j30.0038对于平行双回线,一般情况下故障线路的BUS2负序2-0.2731-j30.0035零序电流均大于非故障线路零序电流,方法11-0.1459-j30.0155零序把线间互阻抗合入导线自阻抗中计算,而且两2-0.1471-j30.015410.047-j30.916者是相叠加的关系,这就相当于认为两回线中正序20.046-j30.924零序电流大小相近方向一致。而在平行双回线10.047-j0.916É段负序区内接地故障时,这一假设是不能成立的,此时20.046-j0.92410.254-j1.625采用这种计算方法相当于增加了系统的零序阻零序20.224-j1.391抗。对于单相接地故障,零序阻抗的增加将导致线路电流10.032-j0.780正序各序电流的减少,从表3的计算结果中可以证20.031-j0.78610.032-j0.780明这一点。Ê段负序20.031-j0.786对于两相接地短路,由于其为并联型故障,10.239-j1.516零序零序阻抗的增加将导致零序、正序电流分量的20.239-j1.528减小,而负序电流分量将增大,从表4数据可以看出这一点。图2为2种接地故障的序网图。方法2:分别计算线路的零序自阻抗和双回线间的零序互阻抗,并以填写互感卡的方法进行计算。为分析2种算法对保护整定计算的影响,必须先分析其对短路电流计算的影响。现以河北南网中一典型平行双回线为计算对象,在线图22种接地故障的序网图路首端、末端和中点发生接地短路,对2种方法注:(1)串行故障(单相接地短路),(2)并行故障(两相接地短路)的计算结果进行比较。表2是在距某侧母线1%处发生单相接地4122种计算方法对保护整定计算的影响短路(É回)时,2种方法的计算结果对照。从表41211对相间距离保护整定计算的影响2中的数据可见2种方法的计算结果基本一相间距离保护的整定计算与线路正序阻抗致。经过其他情况的进一步计算,可得出如下结及在各种短路情况下线路的正序电流分支系数论:当接地点靠近一端母线或在双回线区外时,有关。相间短路时,线路中无零序电流。零序互2种计算方法得出的结论完全相同;区内故障,感的计算方法对线路的正序阻抗和正序电流分接地点离一端母线越近,2种算法得出的结论支系数无影响,所以2种计算方法对线间距离越接近。直观分析可以这样认为:区内接地点越保护的整定计算无影响。接近母线,从故障口看,两线路越对称;当故障41212对接地距离保护整定计算的影响
1998年第7期电力建设·33·表3平行双回线区内单相接地故障时的计算结果母线及线路相序计算方法距BUSl50%处短路计算结果(标幺值)距BUSl30%处短路计算结果(标幺值)10.8303-j0.00730.8096-j0.0072正序20.8072-j0.00510.7858-j0.004710.1697-j0.0073-0.1904-j0.0072BUS1负序2-0.1928-j3.0051-0.2142-j0.00471-0.1583-j0.0107-0.2064-j0.0104零序2-0.1799-j0.0091-0.2322-j0.0081母线电压10.7859-j0.00750.7873-j0.0079正序20.7568-j0.00450.7608-j0.005110.2141-j0.0075-0.2127-j0.0079BUS2负序2-0.2432-j0.0045-0.2392-j0.00511-0.1772-j0.0139-0.1548-j0.0142零序2-0.2014-j0.0124-0.1742-j0.01320.832-j5.452ö1.027-j6.976ö10.338-j2.7100.236-j2.014正序0.842-j6.207ö1.031-j7.863ö20.332-j3.0840.229-j2.2680.832-j5.452ö1.027-j6.979ö10.338-j2.7110.236-j2.014É段负序0.842-j6.207ö1.031-j7.863ö20.332-j3.0840.229-j2.2680.631-j4.197ö0.836-j5.963ö10.539-j3.9660.426-j3.030线路电流零序0.536-j4.514ö0.930-j7.466ö20.637-j4.7770.330-j2.6651-0.247+j1.371-0.143+j0.684正序2-0.255+j1.561-0.149+j0.7711-0.247+j1.371-0.143+j0.684Ê段负序2-0.255+j1.561-0.149+j0.7711-0.046+j0.1150.048-j0.332零序2-0.051+j0.1320.048-j0.374接地距离保护要求在发生接地短路时能正K=(Z0-Z1)ö3Z1(1)确动作。线间互感对这种保护影响较大。保护(1)式为不计线间互感时K值的表达式。的整定和线路的正序阻抗及各种情况下线路的当线间存在零序互感时,应考虑在接地短路时正序电流分支系数有关。零序互感使测量阻抗的改变,此时:对于É段保护,原则上按线路正序阻抗的K=(Z0(1)-Z1(1)±ZM0I0(2)öI0(1))ö3Z1(1)70%整定,零序互感对É段保护的Z整定无影(2)响,但零序互感将影响补偿系数K的确定,其(2)式中:Z0(1)、Z1(1)、ZM0分别为被计算线中:路的零序、正序阻抗及零序互感阻抗;I0(1)、I0(2)
·34·电力建设1998年第7期表4平行双回线区内两相接地故障时的计算结果线路名称相序计算方法50%处两相接地短路计算结果(标幺值)30%处两相接地短路计算结果(标幺值)11.762-j12.830ö2.167-j16.408ö0.689-j6.3760.483-j4.734正序21.778-j13.378ö2.180-j7.045ö0.698-j6.6470.481-j4.9171-1.026+j8.379ö-1.256+j10.729ö-0.397+j3.900ö-0.269+j3.049É线负序2-1.010+j7.850ö-1.242+j10.091ö-0.393+j3.900-0.271+j2.9111-0.559+j3.412ö-0.745+j4.853ö-0.481+j3.225-0.380+j2.466零序2-0.491+j4.020ö-0.848+j6.603ö-0.582+j4.255-0.301+j2.35710.532-j3.227-0.312+j1.609正序2-0.540+j3.365-0.317+j1.67210.316-j2.1130.188-j1.053Ê线负序20.309-j1.9750.183-j0.99010.039-j0.093-0.042+j0.270零序20.046-j0.117-0.044+j0.331为双回线的零序电流;±ZM0I0(2)öI0(1)中符号2种算法得出的结论相同;当相邻线路为有零的选取取决于具有零序互感的线路中零序电流序互感的线路时,采用不填互感卡的算法得出的方向,当方向一致时取正号,不一致时取负的电流分支系数将和实际情况有偏差,多数情号。当接地点发生在线路中点或远离任一端母况下分支系数将变小,这样将使整定计算结果线时,K值难以确定,为了保证保护配合具有中保护动作值变大,不利保护范围的配合,故此选择性,应选用较小的K值,这必然造成保护时应采用填互感卡的方法进行计算。范围或保护灵敏度降低。41214对相差高频保护整定计算的影响Ê段或Ë段保护的整定同样受K值难以相差高频保护整定计算的主要内容有:高确定的影响。总之,线间零序互感的影响将使接定值负序电流元件、高低定值复合电流元件、高地距离保护灵敏度降低。为保证保护范围配合低定值对称电流元件及对称阻抗元件,这些元具有选择性,整定时应充分考虑线间零序互感件的整定计算和零序电流分量关系甚小,零序的影响。互感的计算方法对相差高频保护的整定计算影41213对零序电流方向保护整定计算的影响响很小。零序电流方向保护的整定和线路的零序电41215对综合重合闸的整定计算的影响流分量及零序电流分支系数有关。综合重合闸主要对相电流或方向阻抗选相对于É段保护,按线路末端接地短路整定,元件进行整定计算,同相差高频保护一样,这些按出口接地短路校验灵敏度,而两种计算互感元件受零序互感计算方法的影响甚小。方法在线路末端和出口短路时得出的结论是一41216对相间横差保护整定计算的影响致的,故对于É段保护2种算法结论相同。电流启动元件按满足单回线运行的最大负对于Ê、Ë段保护,要和邻线É、Ê段保护荷电流、外部相间短路的最大不平衡电流、一回配合整定。当相邻线路为无零序互感的线路时,线接地短路保护相继动作后流过非故障线路的
1998年第7期电力建设·35·最大短路相电流这3个条件整定。按前2个条两线路或线段,其互感卡的填写仍可利用增加件整定不受零序互感计算方法的影响,第3个虚节点的方法进行,对于3条或以上线路或线条件和零序互感关系较大。当线路故障,一侧开段间存在互感的情况,其互感卡的填写仍可采关先跳开时,两回具有互感的线路中零序电流用增加虚节点的方法进行。虚节点增加越多,计的方向相反,利用填互感卡的方法进行计算相算越精确,计算也越复杂。当于序网中零序阻抗的减小,无论对于单相接512计及互感的方法对保护整定计算的影响地还是两相接地,将使非障线路的最大短路相对于无零序分量的各种计算,如潮流计算、电流增大,利用这种方法得出的保护整定计算相间不接地计算等,采用不填互感卡的方法是结果将是更严格的,所以对于电流启动元件当可行的。但是,对于非平行线间零序互阻抗的计按第3个条件进行整定时,应按填互感卡的方算或平行线内部接地故障时线间零序互阻抗的法计算。计算,为准确计算短路电流,应采用填互感卡的41217对零序横差保护整定计算的影响方法。电流启动元件按外部接地短路的最大不平互阻抗的计算方法对保护整定计算的影响衡电流和躲开关出口三相短路流过被整定保护可简单地分为2类:其一,对于相差高频保护、的最大不平衡电流整定,按前一条件整定短路综合重合闸及反映相间故障的相间距离、相间点一般选在对端和本侧而开关出口三相短路无方向横差等保护,从这些保护整定计算内容来零序电流,故2种算法结论一致。看,互阻抗的计算方法对这些保护的整定计算各元件灵敏度按线路中间发生短路且任一结果没有影响或影响很小;其二,对反映接地故侧开关未断开校验。在这种情况下,用不填互感障的接地距离、零序电流方向等保护,互阻抗的卡的方法进行计算,从故障口看,零序阻抗增计算方法对这些保护的整定计算影响较大,为大,线路零序电流变小,保护安装处零序电压降得到精确的结论,应采用填互感卡的方法进行低,故按此方法计算的电流、电压、功率方向元计算。件的灵敏度全都降低。电流相继动作区的计算,短路点一般选在对侧母线上,故2种算法结论一致。国家电力公司1998年5结语科技项目申报指南发布511关于互感的计算及互感卡的填写为了使科技工作紧密地结合国家电力公司任意两回线间的互阻抗均是可以计算的,目前与长远发展的需要,提高科研课题的针对其值和线路的相间距离及线间距离有关。对于性和实用性,国家电力公司科教局组织编制的非同杆并架线,线间距离变化不定,准确得到这国家电力公司1998年科技项目申报指南于近一值比较困难。与互阻抗计算有关的另一参数日发布。是大地的土壤电阻率Q,准确得到这一值也比国家电力公司科教局要求,各单位要积极较困难。所以要精确计算两回线路(线段)间的组织本单位的技术力量,按照指南提出的要求互阻抗并非易事。从工程计算的角度出发,对线申报课题,对于“指南”确定范围之外的课题,如间互阻抗进行近似计算是可行的,合理的。具有较高的经济效益或对国家电力公司可持续关于互感卡的填写,从现有计算程序看,对发展具有重大意义,亦可申报。集团公司、省电于具有相同母线的平行线路,线间及相间距离力公司申请国家电力公司科学技术项目,应按变化不大,其互感卡的填写比较简单。当平行线需求匹配一定比例的项目经费。线间或相间距离变化较大,或对于不同母线的
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