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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 七年级下册 / 第五章 相交线与平行线 / 5.3.1 平行线的性质 / 平行线间的折线问题专题复习

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期中考试复习专题平行线间的折线问题专题复习基本图形:基本结论:(1)(2)(3)(4)基础练习:1.如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数.2.如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为。3.如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是(  ) A.∠E=∠FB.∠E+∠F=180°C.3∠E+∠F=360°D.2∠E﹣∠F=90°4.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=A.30°B.35°C.36°D.40°5.AB∥EF,AG平分∠BAC,EG平分∠CEF,则∠AGE与∠ACE的数量关系例题分析:1、已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系。(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数 2、如图,已知AB∥CD,CE、BE的交点为E,现做如下操作:第一次操作:分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1第二次操作:分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2第三次操作:分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3…第n次操作:分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线,交点为En(1)如图①,求证:∠BEC=∠ABE+∠DCE;(2)如图②,求证:∠BE2C=∠BEC;(3)猜想:若∠En=α度,那∠BEC等于多少度?(直接写出结论)。 练习:1.已知,∠AOB=90°,点C在射线OA上,CD∥OE。(1)如图1,若∠OCD=120°,求∠BOE的度数;(2)把“∠AOB=90°”改为“∠AOB=120°”,射线OE沿射线OB平移,得O’E,其它条件不变,(如图2所示),探究∠OCD、∠BO’E的数量关系;(3)在(2)的条件下,作PO’⊥OB垂足为O’,与∠OCD的平分线CP交于点P,若∠BO’E=α,请用含α的式子表示∠CPO’(请直接写出答案)。 2.如图,直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围:若不变,求出这个比值。(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。3.已知:直线AB∥CD,点M、N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点。(1)如图1,探究∠AME,∠E,∠ENC的数量关系;并加以证明。(2)如图2,∠AME=30°,EF平分∠MEN。NP平分∠ENC,EQ∥NP,求∠FEQ的度数。(3)如图3,点G为CD上的一点,∠AMN=m∠EMN,∠GEK=m∠GEM,EH∥MN交AB于点H,直接写出∠GEK,∠BMN,∠GEH之间的数量关系(用含m的式子表示) 4.如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D。(1)①∠ABN的度数是;②∵AM∥BN,∴∠ACB=∠;(2)求∠CBD的度数;(3)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律。(4)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是。 查看更多

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