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T1.下列命题正确的个数是()[1]若一条直线上所有的坐标都是某个方程的解,则此方程叫做这条直线的方程..[2]以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某条直线上,则此直线叫做这个方程的直线.[3]两条直线的位置关系有三种:平行,相交,重合.(A)0(B)1(C)2(D)3
判断下列各对直线的位置关系.1表示平行2表示相交3表示相交且垂直T2.L1:2x+4y+7=0,L2:x+2y+5=0T3.L1:2x-4y+7=0,L2:2x+y-5=0T4.L1:x=2,L2:3x+2y-12=0
yoyx2x+4y+7=0x+2y+5=0oyx2x-4y+7=02x+y-5=0oxx=23x+2y-12=0问题:(1)两条直线相交,怎样求交点的坐标?(2)两条直线的交点,两条直线的方程所组成的方程组的解,以及两条直线的位置关系,三者之间有何关系?
解析几何两条直线的交点
设两条直线的方程是L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.T5.如果这两条直线相交,由于交点同时在这两条直线上,交点的坐标一定是这两个方程的公共解;反之,如果这两个二元一次方程只有一个公共解,那么以这个解为坐标的点必是直线L1和L2的交点.这种说法是否正确?A.正确B.不正确C.不一定
设两条直线的方程是L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.因此,两条直线是否有交点,就要看这两条直线的方程所组成的方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0是否有唯一解.
yoyx2x+4y+7=0x+2y+5=0oyx2x-4y+7=02x+y-5=0oxx=23x+2y-12=0问题:(1)两条直线相交,怎样求交点的坐标?(2)两条直线的交点,两条直线的方程所组成的方程组的解,以及两条直线的位置关系,三者之间有何关系?
oyx2x+4y+7=0x+2y+5=0L1L2oyx2x-4y+7=02x+y-5=0L1L2yoxx=23x+2y-12=0L2L1两直线无交点方程组无解k1=k2=此时两直线有一个交点方程组有一组解x=y=k1=-2k2=此时
解方程组A1x+B1y+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2)1.A1,A2,B1,B2中有等于零的.如A1x+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2)2.A1,A2,B1,B2全不为零.
解方程组A1x+B1y+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2)设A1,A2,B1,B2全不为零.(1)B2得A1B2x+B1B2y+C1B2=0(3)(2)B1得A2B1x+B1B2y+B1C2=0(4)(3)-(4)得(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0T6.此时能否解出x的值?A.能B.不能C.不一定
解方程组A1x+B1y+C1=0(1)A2x+B2y+C2=0(2)设A1,A2,B1,B2全不为零.(1)B2得A1B2x+B1B2y+C1B2=0(3)(2)B1得A2B1x+B1B2y+B1C2=0(4)(3)-(4)得(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=01.A1B2-A2B102.A1B2-A2B1=0
直线L1//直线L解的个数交点的个数位置关系系数关系
T8.已知两直线L1:A1x+B1y+C1=0和L2:A2x+B2y+C2=0,若L1L2则需有()成立.A1B2-A2B1=0C1C2且A1B2-A2B1=0B1C2-B2C10A1C2-A2C10且或A.B.C.D.
T9.两直线3x+y+b=0和x+3y-3=0的位置关系是()A.相交B.平行C.重合D.不确定T10.若两直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上,则的m值是()A.6B.-24C.6D.不确定
T11.直线A1x+B1y+C1=0和直线A2x+B2y+C2=0重合,则必有()A.A1=A2,B1=B2,C1=C2B.C.两直线的斜率相等,截距也相等D.A1=mA2,B1=mB2,C1=mC2
T12.已知两直线L1:x-3y+4=0和L2:2x+y+5=0的交点为P,过点P和原点的直线方程是()A.19x-9y=0B.19x+9y=0C.19x-3y=0D.3x+19y=0
作业习题三：5，8，11一课一练
同学们再见！
两条直线方程化为斜截式方程两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2相交K1.K2=-1求两直线的斜率垂直
(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=01.当A1B2-A2B10时,即时即方程组有唯一解.这时L1与L2相交,上面x和y的值就是交点的坐标.
由可得思考:两直线方程的系数,方程组的解,两直线相交,它们三者之间有何联系?也就是说两条直线的斜率不相等,它们必相交于一点.
方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0有唯一解两直线相交(有一个交点)小结1
T7.判断两直线L1:2x+3y-7=0的位置关系L2:5x-y-9=0A.相交B.平行C.重合由于方程组2x+3y-7=05x-y-9=0有唯一解x=2y=1,所以这两直线相交,交点的坐标是(2,1).
(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=02.当A1B2-A2B1=0时,即时(1)B1C2-B2C10(2)B1C2-B2C1=0(A1B2-A2B1)x=B1C2-B2C1
(1)若B1C2-B2C10,则C1,C2不全为零.设C20,有方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0无解,也就是说这两条直线不相交,即两直线平行.思考:两直线方程的系数,方程组的解,两直线平行,它们三者之间有何联系?
因为,即所以两直线的斜率截距显然两直线平行.
方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0无解两直线平行(没有交点)小结2
例如,两条直线方程是2x-3y+5=04x-6y-7=0因为,所以方程组没有解两条直线平行.
(2)若B1C2-B2C1=0,则C1,C2或全为零,或全不为零.此时,两直线的斜率在轴上的截距两方程的直线重合.两方程是同解方程,因此它们有无穷多解.当C1,C2全不为零时,
方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0有无穷多解两直线重合或C1,C2全为零小结2
例如,两条直线方程是2x-3y+5=04x-6y+10=0由于,两个方程是同解方程,方程组有无穷多个解,两条直线重合.
终于懂得 没有人会无条件爱你一生一世 他们总是爱你这样或者那样 绝不仅仅 单纯的爱你 这样一个女人 所以 如果一个男人不爱你的钱 只爱你的身体 那么 你已经可以为自己的幸运 烧香拜佛了 还有什么是真爱呢 真正的爱情 年少时站在校园里期待的那种爱情 早已 在尘世中消失离别的时候 每一句话都是那么重 缓缓地扣击着我们的心灵 窗被敲开了 我们诉说着回忆中的快乐 回想著一张张可爱的笑脸 院子里，操场上 充满了甜甜的空气 离别的时候 每一句话都是那么轻 轻轻地说着离别时的感言 轻轻的拉着彼此的手 轻轻地在耳际说声对不起 或永远祝福你 离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发 我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中 渐渐的平息……离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音 把每种都印刻在记忆里 望著他们远去的背影，我知道，我们离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方……轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……重逢 重逢的时候 那是心情的又一次触动 惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜…重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念……重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆…重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西……重逢…感动…重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动……
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