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直线与平面平行的性质定理

2023-08-24
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课前准备：1.请同学们打开课本第58页，准备好铅笔、直尺、练习本、作业本.2.回忆直线与平面平行的判定定理.让自信成为你学习最大的资产！复习回顾直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号表示：abα作用：判断直线与平面平行依据简记：线线平行，则线面平行直线与平面平行的性质学习目标1.记住直线与平面平行的性质定理，并会用三种语言准确描述.2.会运用性质定理解决实际问题. 学习指导（一）请同学们用3分钟时间阅读教材第58—59页例3以上的内容，并思考以下问题：1.直线与平面平行的性质定理是什么?2.如何证明该定理?3分钟后检测，比比谁的学习效果好! 1.如果直线//平面，⊂，那么与的关系是()A相交B平行或异面C平行D异面学习效果检测（一）abαaαbB b 结论：直线和平面平行的性质定理一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.注意：1.定理三个条件缺一不可.2.简记:线面平行,则线线平行.b,,aababab//ÌÇ= DABCEF即时训练无数条P 学习指导（二）请同学们用3分钟时间快速阅读教材第59页例3的内容，并完成以下任务：在练习本上正确书写例3的解答过程；3分钟后检测，比一比谁的学习效率高！学习效果检测（二）例３：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？定理应用解：（１）如图，在平面内，过点Ｐ作直线ＥＦ，使ＥＦ//，并分别交棱，于点Ｅ，Ｆ．连接ＢＥ，ＣＦ．则ＥＦ，ＢＥ，ＣＦ就是应画的线．∴ＢＥ，ＣＦ显然都与平面ＡＣ相交．（２）因为棱ＢＣ平行于平面，平面与平面交于，所以，ＢＣ//．由（１）知，ＥＦ//，所以ＥＦ//ＢＣ，因此//平面ＡＣ变式训练：求证：（线面平行的判定定理）（线面平行的性质定理）线面平行的判定定理线线平行线面平行线面平行的性质定理规律总结我的收获1.直线与平面平行的性质定理.一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行.符号表示：2.线面平行判定定理、性质定理的简单综合应用b 达标练习1.判断正误如果直线和平面满足2．直线//平面，过点平行于的直线()A．只有一条，不在平面内B．有无数条，不一定在内C．只有一条，且在平面内D．有无数条，一定在内()×C 作业必做题：P62：5选做题：P62：6 此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！查看更多

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