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2.6 有理数的混合运算知识点1 有理数混合运算法则的运用1.对于式子-32+(-2)÷,对其运算顺序排序正确的是( )①乘方;②加法;③除法.A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②2.对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A.(-2)×2×(-3)<0B.(-1)++>0C.(-5)-|-5|+1<0D.|-1|×(-2)>03.2017·南京计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是( )A.7B.8C.21D.364.计算:(-3)2÷×0-=________.5.计算:(1)2×(-)÷(-2);
(2)-32×2-24÷(-);(3)(-5)2×[2-(-6)]-300÷5;(4)-23+|2-3|+2×(-1)2018;
(5)|-5-4|-5×(-2)2-1÷.6.阅读下面的计算过程:计算:3-22÷[-(-3+0.75)]×5.解:原式=3-22÷×5①=3+4÷(-2)×5②=3-③=2.回答下列问题:(1)步骤①错在________________;(2)步骤①到步骤②错在______________;(3)步骤②到步骤③错在______________;(4)此题的正确结果是________.知识点2 有理数混合运算的简单应用7.在(-1)3,(-1)2,-22,(-3)2这4个数中,最大的数与最小的数的和等于( )
A.6B.8C.-5D.58.一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售,到三月份再声称以8折(售价的80%)促销,那么该商品三月份的价格比进货价( )A.高12.8%B.低12.8%C.高40元D.高28元9.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米,那么4月份该用户应交煤气费( )A.60元B.90元C.75元D.66元10.按如图2-6-1所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为________.图2-6-111.分别将下列运算符号填入算式6-的□中,计算结果最小的是( )A.+B.-C.×D.÷12.若|a-3|=0,(b+2)2=0,则ba+1的值是( )A.-7B.-8C.7D.813.100米长的细绳,第1次截去一半,第2次截去剩下的,第三次截去剩下的,如此下去,直到截去剩下的,则剩下的细绳长为( )A.20米B.15米C.1米D.50米14.一组数:2,1,3,x,7,y,23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a,b,紧随其后的数就是2a-b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那么这组数中y表示的数为________.15.计算:(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
16.有一种算“24点”的游戏,其游戏规则如下:取四个数,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算,使其结果等于24.现有四个有理数:3,4,-6,10,请你用两种不同的运算方法,使其结果为24.17.已知数轴上有A,B两点,A,B两点间的距离是2,点A与原点的距离是3.(1)点B表示的数是什么?(2)点B表示的这些数的和是多少?积是多少?(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少?
18.如图2-6-2是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成各题的解答.第一行1第二行2 3第三行4 5 6第四行7 8 9 10第五行11 12 13 14 15… …图2-6-2(1)图中第九行第二个数是________;(2)求第十二行所有数之和.[提示:若an+1=an+1(n为正整数),则a1+a2+…+an=]
1.B 2.C3.C 4.- .5.(1) (2)-9 (3)140 (4)-5 (5)-96.(1)去括号时符号错误 (2)乘方计算错误(3)运算顺序错误 (4)-47.D8.D 9.D10.9711.A 12.A 13.C14.-9 15.解:原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.16.解:答案不唯一,如:(10-4)×3-(-6)=24;10-3×(-6)-4=24.17.解:(1)点A表示的数是3或-3,当点A表示的数为3时,点B表示的数是1或5;当点A表示的数是-3时,点B表示的数是-5或-1.(2)点B表示的这些数的和是5+(-5)+1+(-1)=0,积是5×(-5)×1×(-1)=25.(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是|5|+|-5|+|1|+|-1|=12.18.解:(1)∵每行的数的个数等于行数,∴前八行共有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)数,∴第九行第一个数为37,第二个数为38.
(2)∵前十一行共有1+2+3+…+11==66(个)数,∴第十二行所有数之和为67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78==870.
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