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2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.（2a3）4=8a12D.a4⋅a3=a72.计算20122﹣2011×2013的结果是（ ）A.1B.﹣1C.2D.﹣23.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（ ）A.4B.﹣4C.±4D.以上结果都不对4.若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（ ）A.±30B.31或﹣29C.32或﹣28D.33或﹣275.已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（ ）A.1B.2C.3D.276.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于()A.18x3-a3B.18x3+a3C.18x3+4ax2D.18x3+3a37.计算3n·(－9)·3n＋2的结果是()A.－33n－2B.－3n＋4C.－32n＋4D.－3n＋68.计算的结果是（）．A.B.C.D.以上答案都不对9.无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是()A.负数B.0C.正数D.非负数10.若，则的值可以是（）A.B.C.15D.20二、填空题（每小题3分；共30分）11.=________.12.已知，则的值为______________________.13.已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．
14.27×9×3=3x，则x=.15.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.16.已知，，m，n是正整数，则用a，b的式子表示=_________．17.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.18.若，，则的值是__________．19.若满足，则__________．20.已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝___________________________．三、解答题（共60分）21.（7分）已知．求代数式的值．22.（7分）先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．
23.（7分）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．24.（7分）已知（1）化简；（2）若，求的值.25.（10分）已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．（1）求a3m+2n-k的值；（2）求k-3m-n的值．
26.（10分）“已知，，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：，所以，所以．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知，，求下列代数的值：（1）；（2）．27.（12分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.（2a3）4=8a12D.a4⋅a3=a7【答案】D2.计算20122﹣2011×2013的结果是（ ）A.1B.﹣1C.2D.﹣2【答案】A3.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（ ）A.4B.﹣4C.±4D.以上结果都不对【答案】C4.若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（ ）A.±30B.31或﹣29C.32或﹣28D.33或﹣27【答案】D5.已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（ ）A.1B.2C.3D.27【答案】C6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于()A.18x3-a3B.18x3+a3C.18x3+4ax2D.18x3+3a3【答案】B7.计算3n·(－9)·3n＋2的结果是()A.－33n－2B.－3n＋4C.－32n＋4D.－3n＋6【答案】C8.计算的结果是（）．A.B.C.D.以上答案都不对【答案】A
9.无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是()A.负数B.0C.正数D.非负数【答案】D10.若，则的值可以是（）A.B.C.15D.20【答案】A二、填空题（每小题3分；共30分）11.=________.【答案】(x-y)912.已知，则的值为______________________.【答案】2013.已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．【答案】514.27×9×3=3x，则x=.【答案】615.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.【答案】4516.已知，，m，n是正整数，则用a，b的式子表示=_________．【答案】17.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.【答案】118.若，，则的值是__________．【答案】19.若满足，则__________．
【答案】20.已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝___________________________．三、解答题（共60分）21.（7分）已知．求代数式的值．【答案】722.（7分）先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．【答案】323.（7分）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．【答案】（1）8；（2）424.（7分）已知（1）化简；（2）若，求的值.【答案】（1）2x2-4x；（2）-225.（10分）已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．（1）求a3m+2n-k的值；（2）求k-3m-n的值．【答案】（1）4（2）026.（10分）“已知，，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：，所以，所以．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知，，求下列代数的值：
（1）；（2）．【答案】（1）45；（2）.27.（12分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2012都是神秘数(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．
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