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2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷一、单选题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是(  )A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.(2a3)4=8a12D.a4⋅a3=a72.计算20122﹣2011×2013的结果是(  )A.1B.﹣1C.2D.﹣23.若x2+mxy+4y2是完全平方式,则常数m的值为(  )A.4B.﹣4C.±4D.以上结果都不对4.若25a2+(k﹣3)a+9是一个完全平方式,则k的值是(  )A.±30B.31或﹣29C.32或﹣28D.33或﹣275.已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为(  )A.1B.2C.3D.276.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于()A.18x3-a3B.18x3+a3C.18x3+4ax2D.18x3+3a37.计算3n·(-9)·3n+2的结果是()A.-33n-2B.-3n+4C.-32n+4D.-3n+68.计算的结果是().A.B.C.D.以上答案都不对9.无论a、b为何值,代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是()A.负数B.0C.正数D.非负数10.若,则的值可以是()A.B.C.15D.20二、填空题(每小题3分;共30分)11.=________.12.已知,则的值为______________________.13.已知10a=5,10b=25,则103a-b=____________. 14.27×9×3=3x,则x=.15.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.16.已知,,m,n是正整数,则用a,b的式子表示=_________.17.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.则二阶行列式的值为___.18.若,,则的值是__________.19.若满足,则__________.20.已知a+b=8,a2b2=4,则-ab=___________________________.三、解答题(共60分)21.(7分)已知.求代数式的值.22.(7分)先化简,再求值:x(x﹣2)+(x+1)2,其中x=1. 23.(7分)当a=3,b=﹣1时,求下列代数式的值.(1)(a+b)(a﹣b);(2)a2+2ab+b2.24.(7分)已知(1)化简;(2)若,求的值.25.(10分)已知am=2,an=4,ak=32(a≠0).(1)求a3m+2n-k的值;(2)求k-3m-n的值. 26.(10分)“已知,,求的值.”这个问题,我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,可得:,所以,所以.请利用这样的思考方法解决下列问题:已知,,求下列代数的值:(1);(2).27.(12分).如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 参考答案一、单选题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是(  )A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.(2a3)4=8a12D.a4⋅a3=a7【答案】D2.计算20122﹣2011×2013的结果是(  )A.1B.﹣1C.2D.﹣2【答案】A3.若x2+mxy+4y2是完全平方式,则常数m的值为(  )A.4B.﹣4C.±4D.以上结果都不对【答案】C4.若25a2+(k﹣3)a+9是一个完全平方式,则k的值是(  )A.±30B.31或﹣29C.32或﹣28D.33或﹣27【答案】D5.已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为(  )A.1B.2C.3D.27【答案】C6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于()A.18x3-a3B.18x3+a3C.18x3+4ax2D.18x3+3a3【答案】B7.计算3n·(-9)·3n+2的结果是()A.-33n-2B.-3n+4C.-32n+4D.-3n+6【答案】C8.计算的结果是().A.B.C.D.以上答案都不对【答案】A 9.无论a、b为何值,代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是()A.负数B.0C.正数D.非负数【答案】D10.若,则的值可以是()A.B.C.15D.20【答案】A二、填空题(每小题3分;共30分)11.=________.【答案】(x-y)912.已知,则的值为______________________.【答案】2013.已知10a=5,10b=25,则103a-b=____________.【答案】514.27×9×3=3x,则x=.【答案】615.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.【答案】4516.已知,,m,n是正整数,则用a,b的式子表示=_________.【答案】17.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.则二阶行列式的值为___.【答案】118.若,,则的值是__________.【答案】19.若满足,则__________. 【答案】20.已知a+b=8,a2b2=4,则-ab=___________________________.三、解答题(共60分)21.(7分)已知.求代数式的值.【答案】722.(7分)先化简,再求值:x(x﹣2)+(x+1)2,其中x=1.【答案】323.(7分)当a=3,b=﹣1时,求下列代数式的值.(1)(a+b)(a﹣b);(2)a2+2ab+b2.【答案】(1)8;(2)424.(7分)已知(1)化简;(2)若,求的值.【答案】(1)2x2-4x;(2)-225.(10分)已知am=2,an=4,ak=32(a≠0).(1)求a3m+2n-k的值;(2)求k-3m-n的值.【答案】(1)4(2)026.(10分)“已知,,求的值.”这个问题,我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,可得:,所以,所以.请利用这样的思考方法解决下列问题:已知,,求下列代数的值: (1);(2).【答案】(1)45;(2).27.(12分).如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2012都是神秘数(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数. 查看更多

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