资料简介
6.2.2排列数
课标要求素养要求1.能利用计数原理推导排列数公式.2.掌握几种有限制条件的排列,能应用排列数公式解决简单的实际问题.通过排列数公式的学习,提升数学抽象素养及逻辑推理素养.
新知探究在上海交通大学建校120年周年之际,有29位曾是交大学子的名人大家,要在庆祝会上逐一介绍,那么这29位大家的排列顺序有多少种?这样的排列顺序问题能否用一个公式来表示呢?问题 上述情景中的问题能否用一个公式来表示?
1.排列数的定义
2.排列数公式注意排列数公式的特征:m个连续自然数之积;最大的因数是n,最小的因数是n-m+1
拓展深化[微判断]1.排列与排列数的含义相同.()提示“排列”和“排列数”是两个不同的概念,一个排列是指完成的具体的一件事,其过程要先取后排,它不是一个数;而排列数是指完成具体的一件事的所有方法的种数,即所有排列的个数,它是一个数.×√
A.9×3B.93C.9×8×7D.9×8×7×6×5×4×3答案C
提示第一个因数是n,后面一个因数比它前面的一个少1,最后一个因数是n-m+1,共m个因数相乘.2.从1,2,3,4这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的3位数?提示4×3×2=24(个).
题型一排列数公式及应用【例1】(1)用排列数表示(55-n)(56-n)…(69-n)(n∈N*且,n
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