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人民教育出版社高中必修2畅言教育《1.3.3球的表面积和体积》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是( )A．B．C．D．2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的( )A．2倍B．2倍C．倍D．倍3．正方体的内切球和外接球的体积之比为( )A．1∶B．1∶3C．1∶3D．1∶94．若三个球的表面积之比为1∶2∶3，则它们的体积之比为( )A．1∶2∶3B．1∶∶C．1∶2∶3D．1∶4∶7用心用情服务教育3
人民教育出版社高中必修2畅言教育5．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为( )A．25πB．50πC．125πD．以上都不对6．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为( )A．4∶9B．9∶4C．4∶27D．27∶4二、填空题7．毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”．又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约________万里．8．将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4cm，则钢球的半径是________．9．(1)表面积相等的正方体和球中，体积较大的几何体是________；(2)体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是________．10．半径为R的球的外切圆柱的表面积是________．11．将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体，则此正方体的体积为________．12．体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于________．13．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为________厘米．三、解答题14．如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计)，使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？15．有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．参考答案一、选择题用心用情服务教育3
人民教育出版社高中必修2畅言教育1.A2.B3.C4.C5.B6.A二、填空题7.48.39.（1）球；（2）球10.11.12.13.12三、解答题14.高为8cm时，制造的杯子最省材料15.用心用情服务教育3
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