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经金0■中小学朝制审淀養员会284年初ana过普通高中课程标准实验教科书数学人IC救有岀扳社课程敬材研究所编幷中学效学课程敎材研究开at中心《1.3.3球的表面积和体积》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（）A姮A-6B.爭c姮2D.鉅兀2.把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）A.2倍B.2迈倍C.迈倍D.迈倍3.正方体的内切球和外接球的体积之比为（）A.1：^3B.1：3C.1：3诵D.1：94.若三个球的表面积之比为1：2：3,则它们的体枳之比为（）A.1：2：3B.1：迈：羽C.1：2迈：3迈D.1：4：7
5.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）A.25兀B.50兀C.125兀D.以上都不对6.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为（）A.4：9B.9:4C.4：27D.27：4二、填空题7.毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”.又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约万里.8.将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4cm,则钢球的半径是•9.（1）表面积相等的正方体和球中，体积较大的几何体是；（2）体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是・10.半径为R的球的外切圆柱的表面积是・11.将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体，则此正方体的体积为・12.体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于13.一个直径为32厘米的圆柱形水桶屮放入一个铁球，球全部没入水屮后，水面升高9厘米，则此球的半径为厘米.三、解答题14.如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？15.有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为厂的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度.
参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.C5.B6.A二、填空题7.4&39.(1)球；(2)球10・6龙/?211.-V3/?3912•逅7113.12三、解答题14.高为8cm时，制造的杯子最省材料15.Vl~5r
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