高一数学函数应用实例

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高一数学函数应用实例

2023-05-29
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3.2.2函数应用实例2使用说明： “自主学习”15分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”8分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。 “巩固练习”7分钟完成，组长负责，小组内部点评。 “个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用.学习重点：建立函数模型的过程.学习难点：在实际问题中建立函数模型.学习过程（一）自主探究1、某桶装水经营部每天的房租、人员的工资等固定成本为200无，每桶水的进价是5无，销售价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？2、高在海拔xm处的气压强是yPa,y与x的关系为,其中c,k为常量。如果某游客从大气压为1.01×105Pa的水平面地区，到了海拔为2044m、大气压为0.90×105Pa的一个高原地区，感觉没有明显的高山反应，于便准备可攀登当地海拔为5596m的雪山，从身体缺氧的角度出发（当大气压低于0.775×105Pa时，就会比较危险），分析这位游客的决定是否太冒险？（二）合作探讨2、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值研究：身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.051）根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似的反映这个地区未成年男性ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常？（三）巩固练习3、某地区今年1月，2月，3月某种传染病的人数分别为52，61，68。为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了，其中y为患病人数，x为月份数，a,b,c,p,q,r都是常数。结果4月，5月，6月份的患病人数分别为74，78，83，你谁选择的模型较好？4、要建造一个窖为12000m2，深为、6m的长方体无盖蓄水池，池壁造价为95元/m2，池底造价为135元/m2，如何设计水池的长与宽中，才能使水池的总造价控制在7万元以内（精确到0.1 m）?(四) 个人收获与问题：(五)能力拓展：某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x(台)是仪器的月产量，(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本+利润) 查看更多

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