高中数学课时作业21用二分法求方程的近似解

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高中数学课时作业21用二分法求方程的近似解

2023-05-29
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课时作业21 用二分法求方程的近似解|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是( )A．x1 B．x2C．x3D．x4【解析】观察图象可知：零点x3的附近两边的函数值都为负值，所以零点x3不能用二分法求．【答案】 C2．用二分法研究函数f(x)＝x5＋8x3－1的零点时，第一次经过计算得f(0)0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为( )A．(0,0.5)，f(0.125)B．(0.5,1)，f(0.875)C．(0.5,1)，f(0.75)D．(0,0.5)，f(0.25)【解析】 ∵f(x)＝x5＋8x3－1，f(0)0，∴f(0)f(0.5)0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是( )A．函数f(x)在区间内一定有零点B．函数f(x)在区间或内有零点，或零点是C．函数f(x)在内无零点D．函数f(x)在区间或内有零点【解析】根据二分法原理，依次“二分”区间后，零点应存在于更小的区间，因此，零点应在或中或f＝0.【答案】 B4．已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为( )A．3B．4C．5D．6【解析】由10，所以n的最小值为4.故选B.【答案】 B5．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：f(1)＝－2f(1.5)＝0.6254 f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.438)＝0.165f(1.4065)＝－0.052那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为( )A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5【解析】由表知f(1.438)>0，f(1.4065) 查看更多

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