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用二分法求方程的解

2023-07-11
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用二分法求方程近似解智力游戏8只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何用较少的次数称出这只假球？从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？分组讨论回顾：求函数的零点个数x1234567f（x）-4-0.130691.09863.38635.60947.79189.9459如何找出这个零点呢？首先,我们取(2,3)的中点2.5,用计算器算得,零点在区间(2.5,3)内.再取区间(2.5,3)的中点2.75,用计算器算得,零点在区间(2.5,2.75)内所以零点的范围确实越来越小了如果重复上述步骤,那么零点所在的范围会越来越小(见下表) 区间中点的值中点函数近似值（2，3）2.5-0.084（2.5，3）2.750.512（2.5，2.75）2.6250.215（2.5，2.625）2.56250.066（2.5，2.5625）2.53125-0.009（2.53125，2.5625）2.5468750.029（2.53125，2.546875）2.53906250.010（2.53125，2.5390625）2.535156250.001 在一定的精确度下,当零点所在的区间长度小于规定的精确度时,我们将所得零点所在的区间内的任意一点作为函数零点的近似值.如区间的端点. 二分法的定义：对于在区间[a，b]上连续不断且，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。思考：下列函数中能用二分法求零点的是____１，４给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：1．确定区间，验证；2．求区间的中点；3．计算；（1）若，则就是函数的零点；（2）若，则令，（此时零点）；（3）若，则令，（此时零点）。4．判断是否到达精确度：即若，则得到零点近似值a（或b），否则重复步骤2—4。口诀：定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.周而复始怎么办?精确度上来判断. 例:借助计算器，利用二分法求方程的近似解（精确到0.1）实践探究想一想!如何确定初始区间（a,b)？ x0123456f（x）-6-2310214075 课堂小节二分法的定义用二分法求方程近似解的步骤谢谢指导! 查看更多

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