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2.1.1(2)分数指数幂

2022-10-10
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2.1.1分数指数幂一.复习回顾填空（1）（2）；（3）（4）（5）（6）二.讲授新课问题1：观察结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系？问题2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？如：是否可行？ 1.正数的正分数指数幂的意义：注意两点:一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二注意公式成立的前提条件,m,n互为质数;根式与分数指数幂可以进行互化。问题3：在上述定义中，若没有“a>0”这个限制，行不行？问题4：如何定义正数的负分数指数幂和0的分数指数幂？ 2.负分数指数幂：3.0的分数指数幂：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义说明：（1）分数指数幂的意义只是一种规定，前面所举的例子只表示这种规定的合理性；（2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数；（3）可以验证整数指数幂的运算性质，对于有理数幂也同样适用，； (4)根式与分数指数幂可以进行互化:分式指数幂可以直接化成根式计算，也可利用来计算；反过来，根式也可化成分数指数幂来计算。（5）同样可规定(见课本第52到53页) 三.例题讲解例１．求值：例2．用分数指数幂的形式表示下列各式：；；四.课堂练习课本P54练习：1、2、3五.课时小结通过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质。六.课后作业课本P59习题2.1A组题第2,3,4.B组２查看更多

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