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《1.3.2 或》课件1

2022-10-10
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第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题自主探索一下列三个命题之间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除；一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，归纳新知pqp∩q记作：p∧q读作p且qp∩q={x|x∈p且x∈q} 如何确定命题“p且q”的真假性呢？规定：当p，q都是真命题时，“p且q”是真命题；当p，q两个命题中有一个是假命题时，“p且q”是假命题简记为：有假则假解:(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题，q是假命题，所以p∧q是假命题.例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等； (2)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题，q是真命题，所以p且q是真命题.(3)P且q:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题，q是真命题，所以p且q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.例2、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:解：例3、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假(1)1既是奇数，又是质数；(2)2和3都是质数解(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题，所以该命题为假命题.(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题，所以该命题为真命题命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题自主探索二下列三个命题间有什么关系？(1)27是7的倍数；(2)27是9的倍数；(3)27是7的倍数或是9的倍数. 一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q读作：p或q归纳新知pqp∪qp∪q={x|x∈p或x∈q}注意：“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑连接词是可兼容的。如何确定命题p或q的真假性呢？规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p或q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p或q是假命题简记为：有真则真例4、分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)2≤2；(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。例题例5、分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)2≤2；(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；解:(1)该命题是“p或q”形式，其中p:2=2；q:2 查看更多

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