1.1.2集合间的关系

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2022-10-10
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§1.1.2集合间的基本关系教学目的:让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念.教学重难点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；2、空集的概念以及与一般集合间的关系.教学过程：一、复习（结合提问）：1．集合的概念、集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．关于“属于”的概念二、新课讲授（一）子集的概念1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AÍB(或BÊA)，读作“A含于B”（或“B包含A”）.2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AËB已(或BËA)（二）空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，记作φ，并规定:空集是任何集合的子集.（三）“相等”关系 1、实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（即如果AÍB同时BÍA那么A=B）.2、①任何一个集合是它本身的子集.AÍAÌ¹②真子集：如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB③空集是任何非空集合的真子集.④如果AÍB,BÍC,那么AÍC.证明：设x是A的任一元素，则xÎAAÍB,xÎB又BÍCxÎC从而AÍC同样；如果AÍB,BÍC,那么AÍC（三）例题与练习例1、设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}AÊB，求a的值练习1：写出集合A={a，b，c}的所有子集，并指出哪些是真子集？有多少个？Ì¹例2、求满足{x|x2+2=0}MÍ{x|x2-1=0}的集合M.例3、若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}Ì¹且BA，求a的值.练习2：集合M={x|x=1+a2，aÎN*}，P={x|x=a2-4a+5，aÎN*}下列关系中正确的是（） Ì¹Ì¹AMPBPMÌ¹Ì¹CM=PDMP且PM三、小结子集、真子集、空集的有关概念.四、作业查看更多

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