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数学必修一1.3.2-1函数的奇偶性

2022-09-30
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1.3.2奇偶性第1课时函数奇偶性的概念目标要求1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2．掌握判断函数奇偶性的方法；3．了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系. 热点提示利用函数奇偶性概念来判断函数奇偶性是本课时的热点内容. 1．偶函数(1)定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)叫做偶函数．(2)几何意义：定义域关于原点对称；图象关于y轴对称．温馨提示：函数f(x)是偶函数⇔对定义域内任意一个x，有f(－x)－f(x)＝0⇔f(x)的图象关于y轴对称． 2．奇函数(1)定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)叫做奇函数．(2)几何意义：定义域关于原点对称；图象关于原点对称．温馨提示：函数f(x)是奇函数⇔对定义域内任意一个x，有f(－x)＋f(x)＝0⇔f(x)的图象关于原点对称．●想一想：若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)等于什么？提示：根据奇函数的定义，有f(－0)＝－f(0)，故f(0)＝0. 3．奇偶性(1)定义：如果函数f(x)是奇函数或是偶函数，那么就说函数f(x)具有奇偶性．(2)几何意义：定义域关于原点对称；图象关于原点或y轴对称．温馨提示：函数的奇偶性与最值都是在整个定义域上的性质，是“整体”性质，而函数的单调性是在函数定义域或其子集上的性质，是“局部”性质． ●想一想：为什么奇函数或偶函数的定义域必须关于原点对称？提示：因为对定义域中的任一x值，f(－x)与f(x)必有意义，所以奇函数或偶函数的定义域必须关于原点对称． 1．函数f(x)＝x2(x>0)的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．非奇非偶函数解析：定义域不关于原点对称．答案：D 解析：根据奇函数定义．答案：C 答案：C 4．已知x≥0时，f(x)＝x－2010，且知f(x)是定义在R上的偶函数，则当x0时，－x0时，－x 查看更多

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