1.2.2函数的表示方法(一)

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2022-09-26
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教案总第页课题1.2.2函数的表示方法（一）课型新授授课时间9月10日(星期三)第1课时(共2课时)教学目的1、明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。2、提高学生把实际问题转化为数学问题的抽象能力和解决数学问题的能力。3、从学生熟悉函数入手，创设情境，增强学生学习数学和解决数学问题的信心教学重点函数的三种表示方法，分段函数的概念教学难点根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象主要教法启发引导法教具多媒体导指法学体会函数三要素的重要作用板书设计1.2.2函数的表示方法（一）1.教学函数的三种表示方法：2．教学分段函数：例题例题教学后记总第页教学过程(时间分配)教学内容及教师活动学生活动一、引入及新课：1.教学函数的三种表示方法：例1：某种笔记本的单价是5元，买x（x）个笔记本需要y元，（1）变量y是x的函数吗？（2）若是，你会表示吗？你会几种表示？若不是，请说明理由？注：教师适时进行引导，师生共同完成！例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：略教师小结解答步骤：分别作点→连线→观察→结论想一想：离散的点为什么用虚线连接起来？此例能用解析法表示吗？巩固练习：课本P23练习第2题例3．画出函数y=|x|．解：（略）巩固练习：课本P23练习第3题学生讨论总结出三种表示法：解析式法，图像法，列表法学生讨论画图步骤，动手画图，进行展示。总第页教学过程(时间分配)教学内容及教师活动学生活动2．教学分段函数：例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．解：设票价为y元，里程为x公里，同根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x∈N*|x≤19}．由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：()根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：学生分析讨论求解例题总第页教学过程(时间分配)教学内容及教师活动学生活动注意：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？二、归纳小结，强化思想理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．三、作业课本P24习题1．2（A组）第8—12题（B组）第2、3题师生讨论应注意的问题师生共同小结本课查看更多

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