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天天资源网 / 高中数学 / 教学同步 / 人教A版（2019） / 必修第一册 / 第三章函数概念与性质 / 3.1.2 函数的表示法 / 1.2.2函数的表示方法1

1.2.2函数的表示方法1

2022-09-26
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1．2．2函数的表示方法(第一课时)【学习目标】1.知道函数的三种表示方法，了解三种方法的区别与联系。2..会根据不同的需要选择恰当的方法（如图表法，列表法，解析法）表示函数。【预习指导】1.函数的表示方法有哪三种？2.三种表示方法的优缺点各是什么？【自主尝试】1.已知等于（）ABCD2.函数的图象是()A1O-22yxB1O-2-2yxC1O-22yxD1O-2-2yx3.某教师将其一周的课时数列表如下：（星期）12345（节数）24531在这个函数中，定义域为_______________,值域为_______________,4.某种杯子每只0.5元，买只所需费用为元，分别用列表法，图象法，解析法将表示成的函数。【课堂探究】1.函数三种表示方法的定义：①解析法：②图象法：③列表法：2.函数三种表示方法的优缺点比较：优点缺点解析法一是简明、全面地概括了度量之间的关系，二是通过解析式可以求出任意一个自变量所对应的函数值。不够形象、直观、具体，并且不是所有的函数都能用解析式来表示出来的。列表法不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系。图象法能形象、直观地表示出函数的变化情况。只能近似地出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大。3.（1）注意函数的三种表示方法相互兼容和补充，许多函数是可以用三种方法来表示的，但在实际操作中仍以解析法为主;（2）注意图象是以点组成的，点是由横纵坐标确定的，所以在平面直角坐标系中函数图象上点的横坐标的取值范围就是函数的定义域，函数图象上点的纵坐标的取值范围就是函数数的值域。【典型例题】1.作出下列函数的图象：①②③2.求下列函数的解析式①已知，求②已知，求③已知，若且求④已知，求3.某同学为了援助失学儿童，每月将自己的零用钱以相等的数额存入储蓄盒里，准备存够200元时一并寄出，储蓄盒内原有60元，2个月后盒内有100元，（1）写出盒内的钱数（元）与存钱月份数的函数解析式，并画出图象;（2）问几个月后这个同学可以第一次汇款？ 1.为了对美国总统竞选进行研究，有人将1948年到1988年这41年的来美国最大的两大党派共和党和民主党在美国众议院中的议员人数进行了统计，并作出了如图所示的函数图象。试根据图象回答下列问题。（1）由图可知民主党的议员人数曲线与共和党的议员人数曲线近似的关于直线对称，这说明了什么？（2）共和党在众议院中的议员人数哪一年最多？哪一年最少？民主党在众议院中的议员人数哪一年最多？哪一年最少？x/年份1952196419481402802602201801988民主党共和党y/人数2.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运和铁路货运均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60和100，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（）冷藏费单价（）过路费（元）装卸费及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“”表示每吨货物每千米的运输费，“”表示每吨货物每小时的冷藏费。（1）设该批发商待运和海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为元和元，试求与的函数关系式。（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费他应选择哪家货运公司承担运输业务？【达标检测】一．选择题1.函数的图象与直线的交点个数为（）A只有一个B至少一个C至多一个D可能无数个2.若函数，那么＝（）A1B3C15D303.有一旅店有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元50元80元60元住房率65％75％85％95％要使每天的收入最高，每间房的定价应为（）A100元B90元C80元D60元xd0t0yOAxd0t0yOBxd0t0yOCyxd0t0OD4.某人从甲地到乙地，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，如图横轴表示走的时间，纵轴表示某人与乙地的距离，则较符合该人走法的是（）5.已知函数,则=（）A100B0C-100D不能确定二．填空题6.函数的值域为______________________________.7.已知函数是二次函数，且其图象经过点A（2，－3），B（-2,-7）,C(0,-3)三点，则＝_______________________.8.函数的定义域为_____________________________.9.函数满足：对任意的实数，都有，则＝____________.时间进水量11O甲时间出水量12O乙时间蓄水量36O乙46510.一水池有两个进水口，1个出水口，进出水速如图甲乙所示。某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下三个论断：①0点到3点只进水不出水。②3点到4点不进水只出水。③4点到6点不进水不出水。则一定正确的论断是________________.三.解答题11.求下列函数的值域：①②12.画出下列函数的图象。①②13.某商场经营一批进价是30元的商品，在市场试销中发现，此商品销售单价元与日销售量台之间有如下关系：x35404550…y57422712…在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（x,y）的对应点，并确定你认为比较适合的与的一个函数关系式。查看更多

1.2.2函数的表示方法1

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