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2012华约数学真题答案

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解2B>B+C>~和〃v自因此cosBWo,¥j.逸入2.解记2&枚棋子时这种条件的不同的排列方式有人(2小种.则加入2枚同字的祺子时.芳达2枚同字的棋子相邻・则有(2k41)4(2^)种排列法&若这2枚同字的棋千不相邻•则有:,"(2上〉种排列法.因此A(2k+2)=[24+l+%jA(2&)・从而A(2)=1・A(4〉=6.A⑹=6•(5+C)=90.选C・3.解作底面垂线SO.交底面于O点,则O为AC和BD的L因北7£;过()作OE丄AD,交AD于E・连接SE,则sina=斗,、mJ=彩•且SA〉SE,故aVbV于;过A作AF丄SD,交S!)于卜'・连接(、F・则AF=CF1i(c)原系统中恰有怡一1个元件正常工作・概率为因死Pz-A尸密//1(】_»+[l_(l_»]CU#(l_P)i="SI—")'空|["一(1一p)]・ 证易见$1+工=0仅有一根•而1+才+工2>0.设”时结论成立•即W为奇数时・/”(工)=0有唯一解兀,5为偶数时J“a)>0・当〃+1且n为偶数时•尤口(才)=人(刃>0•因此几心)单增'又丿…(0)-1>0,Ah(—”一1)=(1-h-1)+^±A>■■■(-宁)+7希卜时故/,ICr)=0有唯一解》r卄],且一m—1V工卄iV0;当〃+1且n为奇数时.lim/卄](工)=+8,因此/■卄]有最小值点t=“从而Jr(j>)/"f8工卄]:心二0•最小值入(如=/”(%)+石命>0・最后.当w为奇41时,/・(工+〉=(斗1〉一(”;;)!(1+;;;)V°=J.(•故曲人(刃单调增加有工+V—15.解〃个人可有C=也二卫种配对,而每场比赛占用恰好两个配对•因此4|丹5—1)・2即”氏代片〃"•十1.下证此条件亦充分.-厶1将〃个人看作平面上〃个点•则每个配对对应于连按两介点的一条边•因此原何如H亿将"("1)条边护分成卫亍12纽.每纽两边•且每组中的两边不相交(也即边无公共顶点).当〃=1或5时.分级如f图所示.y 查看更多

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