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最大公约数和最小公倍数教学目标:使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义,能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。教学过程:一、有关概念复习1、反馈:(1)说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数?(2)说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别,约数、公约数和最大公约数有什么区别?2、按要求写出两个互质的数。(1)两个数都是质数;(2)两个数都是合数;(3)一个数是质数,一个数是合数。二、有关技能的复习1、求18、24的最大公约数和最小公倍数,并比较它们在计算时有什么区别和联系。联系:都用短除法分解质因数来求得;区别:求最大公约数只要把所有的除数(公有的质因数)连乘;求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商(各自独有的质因数)连乘。2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数,并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么?三、综合练习1、填空(P102,1;并补充下面2题)(1)甲乙两数的最大公约数是3,最小公倍数是90,如果甲数是18,那么乙数是();如果乙数是30,则甲数是()。(2)三个不同质数的最小公倍数是273,这三个质数分别是()、()、()。2、补充选择:a,b都是自然数,且a÷b=6,那么a和b的最小公倍数是()。A、aB、bC、abD、3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。(1)48和72(2)11和9(3)14和4251和17025和2478和13(4)42、63和105(5)3、5和7(6)14、7和42练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点,并填下表:各数的关系一般互质倍数A和B短除法(A,B)=1[A,B]=AB若A是B的倍数,则:(A,B)=B[A,B]=AA、B、C短除法A、B、C两两互质:(A,B,C)=1[A,B,C]=ABC若A既是B的倍数又是C的倍数,且B是C的倍数,则:(A,B,C)=C[A,B,C]=A四、布置作业:《作业本》1 查看更多

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