资料简介
三角形教学目标：1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重难点：1、引导学生发现三角形内角和是180°2、用不同方法验证三角形的内角和是180°教学过程：【导入】一、创设情景，引出问题师：我们先来猜个谜语（课件）形状似座山,稳定性能坚三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)三角形（板书）1、小游戏猜三角形（课件）师：这些三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？师：被遮住的两个角是什么角？如果有人说被遮住的两个角中还有一个角是直角，你们觉得对吗？为什么？ 让学生积极发言。（学生可能会答出：两个角都是锐角。在一个三角形里面不可能有两个直角，这样就不是三角形了。三角形的内角和是180度，如果有两个角是直角，另一个角不是没有度数了。） 只要学生说的对，都应当给予肯定。之后,让学生拿出直角三角板上来说明三角形的内角和是180°2、引出课题这就是三角形里角的奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形
的内角和”。（板书课题）【活动】二、探究1、三角形的内角、内角和（1）三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角∠1、内角∠2、内角∠3。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2、猜一猜师：这个三角形的内角和是多少度？生：180°师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？生：是。生：不是预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？预设2师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。生：量一量。（量角器）师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？3、量一量（1）出示要求师：我在信封里为大家准备了三个不同的三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？生：每一个同学量一个三角形的内角度数，另一个人记录。老师提出要求：量的同学要量出的每个角的度数，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。
记录的同学要监督小组其他同学量的是不是很准确、真实，不能改掉小组成员度量出来的数据。量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？（2）小组合作探究（3）汇报交流各小组介绍测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？测量记录表三角形的形状每个内角的度数三个内角和选择有代表性的作品展示学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等（板书）师：观察这些测量结果你能发现什么？生：都在180°左右。生：从大到小的顺序。4、剪拼、折拼（1）剪拼、撕拼师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？生：就是把内角合并在一起。师：度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？
（让学生多说，只到说出把三个角拼成一个平角为止）然后小组合作验证。汇报交流 师：（把学生的作品展示）把三个角拼在一起你们有什么发现？让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°（板书：剪拼 一个平角）课件演示（2）折拼师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？预设1生：用折的方法小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。展示师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。课件演示师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。预设2学生不会想到用折的方法。师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）5、计算，推理（看学生基础选用）A、将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，所以剪成后的直角三角形的内角和是180° 师：回家以后，同学们可以剪一个三角形折一折，我在信封里还为大家准备一个长方形彩色卡纸，如果将一个长方形剪成两个直角个三角形，你发现了什么？
学生可能会答出：直角三角形的内角和是180°，90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板书）师：我们给这种验证方法娶个名字？（推算）师：这个直角三角形可以用推算的方法验证，是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢？（课件演示）小结 师：这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。师：撕拼和折拼方法有什么相同点？（注意说话有说服力）生：都是把三角形的三个角拼成一个平角。师：为什么度量的方法会得到不同的结果？师：可能是度量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°（把不是180°的数据擦掉）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。6、解疑为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？生：因为三角形的内角和是180°反思：在活动中，我没有像过去那样告诉学生怎样去做，让学生做机械的操作员，也不是随意放开，让学生盲目地做，而是把放与引有机结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。
【练习】三、应用三角形的内角和解决问题1. 看图求出未知角的度数。180°－55°－65° 180°－（55°＋65°）＝125°－65° ＝180°－120°＝60° ＝60°刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？2、请说出下列每个三角形每个角的度数。180°÷3＝60° 180°－96°＝84° 180°－90°－40＝50°84°÷2＝42° 90°－40°＝50°3、判断（请大家用手语来判断）（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。 （ ）（2）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ）教师准备两个大小不一样角度一样的三角形（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（ ）师：你能改正吗？生：两个小的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360。（准备两个三角形刚好可以拼成四边形）师：小三角形的两个直角角已经不是大三角形的内角，要减去180°所以大三角形的内角和是180°4、求四边形、五边形、六边形的内角和下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？
如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？【活动】四、回顾这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？师：这节课我们分别用度量、撕拼、折拼、推算的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。如果给你重新选择，你会选择什么方法验证？【活动】板书板书 三角形内角和 180°猜想 ⇒ 实验 ⇒ 验证度量 180° 179° 181° 182° 183°剪拼 一个平角折拼 一个平角推算 90°×4＝360° 360°÷2＝180°
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