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《分数的基本性质》教学设计2017年上学期教研课朱弋芝4.8教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第57～59页教材简析：分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。教学目标：1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。4、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学过程：一、故事引人，揭示课题。师：熊妈妈做了三块大小一样的饼分给小熊们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给老大一块。老二见到说：“太少了，我要两块。”熊妈妈就把第二块饼平均分成八块，分给老二两块。老三抢着说：“那我要三块，我要三块。”于是，熊妈妈又把第三块饼平均分成十二块，分给老三三块。同学们，你知道哪只小熊分得多吗？
生1：老三生2：一样多师：大家看法不一致，我们现在就来分一分，看看到底是谁分得多？师：（教师出示三块大小一样的饼），这，是熊妈妈做好的三张大小一样的饼。首先，妈妈把第一张饼，怎么样？生：平均分成四块，取其中一块给老大师：所以老大得到的是一张饼的生：1/4师翻开圆片，呈现1/4，并板书：1/4师：老二呢？妈妈是把第二张饼…生：平均分成8块，给老二2块。师：用分数表示就是…生：2/8师翻开圆片，呈现2/8，并板书：2/8师：老三呢？他得到的是一张饼的…生：3/12师翻开圆片，呈现3/12，并板书：3/12师：红色区域表示小熊们得到的饼的大小，由此可见，三只小熊分得的饼…生：一样多师：也就是说，一张饼的1/4,2/8和3/12，它们的大小是…生：相等的师：所以，这三个分数之间我们可以用什么符号连接？生：等于号师板书：“=”,即1/4=2/8=3/12师：熊妈妈到底是用什么办法来满足小熊们的要求呢？学完“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题：分数的基本性质）二、通过观察、比较、归纳，揭示规律1、观察师：既然三只小熊分得的是一样多，那么，每张饼剩下的部分也应该是…生：一样多
师：是的，因此，我们又得到一组相等的分数，是…生：3/4=6/8=9/12师在下方板书：3/4=6/8=9/12师：我们分别来观察一下黑板上这2组大小相等的分数什么变了，什么没有变？师板书：观察师：先看第1组，什么变了，什么没变？生：分数的分子和分母变了，分数的大小没变师板书：分数的分子和分母变了，分数的大小没变师：第2组呢？生：也是这样的师：（总结）也就是说这2组分数都有这一共同的特点。（手指着板书说）有像这样特点的分数，谁还能说出一组？生：1/2=2/4=3/6师：大家同意吗？生：同意师：我看到了少部分同学疑惑的表情，别担心，本节课就来解决这个疑惑。师板书：“？”2、比较师：分数的分子和分母变了，是怎么变的，是按照什么规律变的，才能保证分数的大小不变呢？请比较每组分数的分子和分母：从左往右看，是按照什么规律变化的？（先独立思考，再和同桌讨论）师板书：比较生：分子分母都扩大2倍师：也就是都乘2（边说边板书）师板书：1/4=1×2/4×2=2/81/4=1×3/4×3=3/12师：下面这一组呢？3/4是如何变成6/8的？生：也是分子分母同时乘2师板书：3/4=3×2/4×2=6/83/4=3×3/4×3=9/12
3、总结师：谁能总结一下从左到右，分子分母是怎么变的？师板书：总结生：分数的分子和分母同时乘相同的数师板书：把变字改成同时乘相同的数师：从左到右分子分母是同乘以至于扩大，那从右到左就应该是生：同时除以相同的数师：是的，所以这里的变，除了乘还有…生：除师板书：或除以师：综上作述，我们可以这样说…生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。师：这就是本节课我们要研究分数的基本性质，我们一起来看看课本57页是怎么说的？找到之后，齐读1遍。生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：咦，书上还多了一个…生：0除外师：为什么0要除外？生：如果同时乘0就变成0/0,但是0不能做分母。也不能除以0，因为0不能做除数，否则就没有意义了。师：所以我们要加上（0除外）师板书：（0除外）师：我们看黑板再读一遍，把你认为重要的词重读。师板书：在同时和相同的数下面画三角号，在0除外下面划下划线。师：所以说，熊妈妈是运用分数的基本性质来分的饼。如果小熊要四块，熊妈妈怎么分才公平呢？如果要五块呢？生：4/16,5/20师：刚才对于下面这组分数是否相等有疑惑的同学，现在明白了吗？师板书：擦掉“？”三、多层练习，巩固深化
师：有了分数的基本性质之后，与分数有关的运算就变得丰富又充满趣味了，我们一起来看一看。1、基础练习：（1）把下面的算式补充完整====（2）根据分数的基本性质填空。====（3）判断对错，并改正。======2、能力提升练习（1）你能在1分钟之内写出多少个和1/3相等的分数。比一比，看谁写得多。（师计时）师：写出20个的请举手，25个的请举手，30个的请举手。待会儿下课，请写20个的同学来盖1个奖章，25个的30个的3个奖章。让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。（2）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母是10而大小不变的分数。6/20=3/1070/100=7/1045/50=9/101/2=5/104/5=8/10师：分数的分母相同了，有什么作用？生：便于我们比较大小和进行分数的加减法。师：可见分数的基本性质的地位非同一般，不需要求关注，我们都一定得关注了，哈哈。（3）1/a=7/b（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4……时，b分别等于几？师：a与b之间存在怎样的关系？生：b=7a四、课堂小结师：
今天我们通过小熊分饼来研究（分数的基本性质），我们通过（观察和比较）2组大小相等的分数，发现分数的分子和分母在（同时乘或除以相同的数）的情况下，分数的大小不变，由此，归纳总结出分数的基本性质的具体内容。有了分数的基本性质，我们可以把几个分母不同的分数化成分母相同的分数，这样便于（比较大小）和进行分数的（加减法）。五、板书设计分数的基本性质观察比较总结分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变
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