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最大公因数人教新课标五年级数学下册刘亚平
教学目标1.通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。2.培养同学们分析、归纳等思维能力。3.激发同学们自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，刚好铺满。
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长2dm用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，刚好铺满。
想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？1和2是4的什么数，也是6的什么数。
6的因数1，2，3，6，4的因数1，2，4，所以正方形的边长可以是1dm、2dm，最大是2dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是4的因数，又是6的因数。
12的因数1，2，3，4，6，1216的因数1，2，4，8，16所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
16的因数12的因数8，163，6，121，2，41、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。还可以这样表示。
把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数25415315和20的公因数1052015和20的最大公因数是3.
8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：我来填一填1、2、8、41、2、416、8、41、2、4、88
找出8和16的最大公因数。8的因数16的因数8和16的公因数有。8和16的最大公因数是找出5和7的最大公因数。5的因数有7的因数有5和7的公因数有5和7的最大的公因数是152844112416841，2，4，8171
2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该站哪儿呢?
2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。
怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数有1，3，9。其中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。
12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数,再找出公因数。2.先找出12的因数,再从12的因数中找出18的因数。12和18的公因数中最大的一个是6,6就是12和18的最大公因数。
你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
的最大公因数是：3的最大公因数是：3的最大公因数是：15的最大公因数是：6的最大公因数是：1的最大公因数是：16的最大公因数是：17的最大公因数是：1
找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和94和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数叫做互质数。你发现了吗？
考考你，接受挑战吧！11和3316和152和53和98和17和1210和216和15哪几组中的两个数是互质数？
做完后你发现了什么?我发现:（1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；（2）当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。4和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。
找出每组数的最大公因数。5和1521和711和3360和123和58和912和14和15你发现了什么?和大家交流一下。
最大公因数互质数关系：倍数关系：1较小的数
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。
1.填空。(1)10和15的公因数有_____________。(2)14和49的公因数有_____________。1，51，7
2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161
3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC
4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()()()()14183
53612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()
6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:___和____。2549138
7.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。
8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。
48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。
9.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?
（1）小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有边长分别为3分米，6分米，8分米的三种地砖可供选择，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得既整齐又不会有余料？
公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。
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