资料简介
《体积和体积单位》◆教学目标【知识与能力目标】理解体积的概念；了解常用的体积单位；会计算长方体和正方体的体积；能进行体积单位之间的转换。【过程与方法目标】引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。【情感态度价值观目标】注重学生探究问题方法的培养和训练，初步培养学生的空间想象力。◆教学重难点◆【教学重点】理解体积的概念及体积概念和体积单位的形成过程；了解常用的体积单位；会计算长方体和正方体的体积；能进行体积单位之间的转换。【教学难点】了解体积的意义，认识体积单位；建立空间观念。◆课前准备◆◆教学过程多媒体课件、玻璃杯、水、石子、粉笔盒；每组准备40个立方厘米的小正方体，一张记录表，一块长方体砖。（一）体积和体积单位1、认识体积。师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？生：听过。师：谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）指名学生看图讲故事。师：乌鸦为什么喝到水了呢？生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就上升了，这样乌鸦就喝到水了。
师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就上升了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。2、实验证明。师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个玻璃杯内倒满水，取一块鹅卵石放入另一个玻璃杯内，再把第一个玻璃杯里的水倒入第二个玻璃杯，让学生看会出现什么情况，为什么？生1：第二个玻璃杯装不下第一个玻璃杯内的水，因为第二个玻璃杯里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。3、揭示体积。师：对，第二个玻璃杯装不下第一个玻璃杯盛的水，是由于石头占了水的空间。请同学们用手在书桌的抽屉里摸一摸，说一说有什么感觉。学生摸并说感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？生1：手在抽屉里活动起来不方便了。生2：手要从书包缝里才能放进去。师：这是为什么？生3：因为书包把抽屉的空间占了。师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。4、引出体积单位。师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？生：不容易比较。教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（如下图），并提问：现在你们能比较出它们的大小吗？生1：能，左边的长方体比右边的体积大。师：为什么？
生1：因为左边的长方体有9个小正方体，而右边的有8个，且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？生：不行。因为小正方体大小不同，就不能比较。师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成相向的小正方体后就能比较呢？引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就容易比较了。师：要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？师：体积单位应该用什么来表示呢？学生讨论后，回答：应该用立体图形来表示。师：体积单位是用立体图形来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。5、认识体积单位。师：请你们猜一猜1、l有多大？学生讨论后回答：我们想棱长是1cm的正方体，体积是1；棱长是1dm的正方体，体积是l。师：这个猜想对吗？看一看教材上是怎样说的。学生看教材，证实自己的猜想是对的。师：请同学们在自己的学具中找出1的正方体。学生找到后，说一说自己是怎样找到的。生：我是用尺量的，量出棱长是1cm的正方体，它的体积就是1。师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1。生1：一个手指尖的体积近似于1。生2：计算机键盘的按键的体积近似于1。师：请找出l的正方体，与1的正方体比较一下，它的体积要比1大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是l吗？生3：—个拳头的体积大约是l。生4：一个粉笔盒的体积大约是l。师：有多大？生：是棱长1m的正方体。师：你能想象出有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看一看有多大，它和你想象的大小一样吗？师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？生1：6个。生2：10个。
验证。（前排的12名同学站到了正方体框里）师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？生：4。师：为什么？生1：因为它是由4个体积是1的小正方体摆成的。师：（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？生：大约是2。师：为什么？生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1，2盒粉笔就是2。6、练一练。幻灯片出示教材58页练一练第一题。学生继续完成其余练习。（二）长方体的体积1、动手操作。师：同学们，我们已经学习了物体的体积和体积单位，那我们再来研究长方体的体积。板书课题：长方体的体积师：请各组同学拿出准备的40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并把长方体的长、宽、高填在记录表中。学生开始动手操作，教师巡视。师：哪个小组愿意把你们小组搭的长方体介绍一下，其他组如有不同的搭法，可以补充。学生可能说出：●长摆8个，宽摆5个，高摆1个。●长摆20个，宽摆2个，高摆1个。●长摆10个，宽摆4个，高摆1个。●长摆4个，宽摆5个，高摆2个。●长摆5个，宽摆4个，高摆2个。●长摆5个，宽摆8个，高摆1个。●长摆10个，宽摆1个，髙摆4个。●长摆20个，宽摆1个，高摆2个。……2、探索体积公式。师：同学们真了不起，搭出了这么多不同的长方体。现在老师提一个问題：这些不同的长方体，它们的体积有什么特点？为什么？学生可能会说：
这些不同的长方体，它们的体积都一样，是40立方厘米。因为它们都是用40个1立方厘米的小正方体拼成的。师：说得好，这些长方体的形状不一样，但是它们的体积都是40立方厘米，请同学们仔细观察你表中的数据，想一想长方体的体积与它的长、宽、髙有什么关系？学生观察并讨论，然后交流。学生可能会说：●长方体的体积等于长乘宽乘高。●长方体的体积是长、宽、高的积。师：同学们都是善于动手动脑、善于思考的学生，自己探索出了长方体的体积计算式，你们想知道它的字母表达式吗？生：想。师：那请同学们打开教材第59页，看最下面一段话，谁来读一读？指名学生读。师：谁能说一说V＝abh中各个字母表示什么？生：V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示宽，h表示高。3、简单应用。师：现在知道了长方体的体积公式。请同学们计算一下这块长方体砖的体积。先讨论一下，要计算这块砖的体积，必须要知道什么？生：需要知道这块砖的长、宽、髙的长度。师：真聪明。谁愿意来测量一下？学生测量，取整厘米数，记录下来。师：现在就请同学们自己算一算吧！学生试做，教师巡视指导，指名板演。如有不同的方法，让学生交流。如果没有，让板演的同学说一说是怎样想的，如：长方体的体积＝长×宽×高。也就是24×12×6＝288×6＝1728（立方厘米）4、练一练。幻灯片出示教材60页练一练第1题。学生继续完成其余练习。（三）正方体的体积1、复习引入，板书例题。（1）长方体，长3厘米，宽3厘米，高4厘米，它的体积是多少？（2）长方体，长3厘米，宽3厘米，高3厘米，它的体积是多少？
师：同学们来看一看这两个例题，大家做一做。生作答。2、探究正方体体积公式。（1）提问：通过计算上面两个长方体的体积，你们发现了什么？生：第二个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。（2）正方体和长方体有什么关系？生：正方体是特殊的长方体。3、引导学生总结正方体的体积公式。（1）长方体的体积公式是什么？长方体体积＝长×宽×高（板书）（2）在正方体中，长、宽、高都相等，统一叫做什么？（3）下面你能试着总结正方体体积公式吗？长方体体积＝长×宽×高↓↓↓↓正方体体积＝棱长×棱长×棱长（4）如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么谁能说出正方体体积的字母表达式？生：V＝a×a×a或V＝a•a•a。幻灯片出示，教师板书。师：V＝a×a×a还可以写成。师：读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式写成（板书）强调：表示三个a相乘，不要理解成三个a相加。4、议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？（1）正方体是特殊的长方体，那么可以用同一个公式计算它们的体积吗？（2）讲解：在长方体或正方体中，无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。（3）那么长方体和正方体底面积怎样计算呢？生：长方体的底面积＝长×宽正方体的底面积＝棱长×棱长（4）推导长方体、正方体体积的统一公式长方体的体积＝长×宽×高（底面积）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（底面积）（看作高）
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（5）如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？生：V＝Sh。5、例5：出示例题（课件）让学生说一说：先求什么再求什么？学生独立计算后汇报交流。小结：要求15根木料的体积需要先算一根木料的体积，根据V＝Sh可求出每根木料的体积，然后求15根木料的体积。6、练一练。幻灯片出示教材62页练一练第1题。学生继续完成其余练习。（三）体积单位间的进率1、创设情境。[来^#源:%中教&@网]师：同学们，老师知道同学家都买过洗衣机、电视等电器。谁知道这些电器包装箱上都有哪些信息？学生可能会说：（1）电器的名称。（2）电器的生产厂家。（3）箱子的长、宽、高数据。……[来#源%@:*中教网&]2、计算体积。师：看来，许多同学都善于观察生活中的事物，这是值得表扬的好习惯。现在，我们就来看一个包装箱的问题。请同学们打开教材第63页，看一看这个纸箱，你有什么发现？[来~#源:中国教&育出^版%网]生：这是一个洗衣机包装箱，上面写着一个连乘算式，80×50×90。师：谁知道这个算式表示什么意思？学生可能会说：●这3个数表示的是包装箱的长、宽、高。●这3个数表示的是包装箱的长是80厘米，宽是50厘米，局是90厘米。●也可以说是包装箱的长是8分米，宽是5分米，高是9分米。学生如果说不出，教师可以启发。如：80厘米还可以说是多少？师：根据这些数据，你能求出洗衣机包装箱的体积吗？试一试！学生列式计算，教师巡视，了解学生计算的情况。师：谁愿意把你的计算过程和结果与大家说一说？学生可能出现以下方法：●长方体的体积＝长×宽×高，用80×50×90＝360000（立方厘米）。[来@源:中国&*教^育出~版网]
●用8×5×9＝360（立方分米）。[来源:中教^网%@~&]上面两种方法只出现一种，教师引导或参与交流。教师板书两个算式。80×50×90＝360000（立方厘米）8×5×9＝360（立方分米）师：请同学们认真观察这两个算式计算的结果，你发现了什么？学生可能会说：●体积单位不一样，计算出的数也不一样。用厘米作单位，计算出来的数就大，用分米作单位，计算出来的数就小。[来&源:@~中教^#网]●计算的是同一个包装箱，360000立方厘米等于360立方分米。3、探索单位之间的进率。师：通过计算洗衣机包装箱的体积，我们知道360立方分米＝360000立方厘米。现在，请同学们想一想，1立方分米等于多少立方厘米呢？同桌可以讨论一下。给学生思考的时间。师：谁愿意把你的想法和同学们说一说呢？学生可能会说：●因为360×1000＝360000，所以1立方分米＝1000立方厘米。●棱长1分米的正方体的体积是1×1×1＝1（立方分米），因为1分米＝10厘米，它的体积也就是10×10×10＝1000（立方厘米）。所以1立方分米＝1000立方厘米。[中国教育出版&网^*%#]师：现在，请同学们看课件。课件出示一个1cm3的小正方体。师：这个小正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？生：是1立方厘米。课件出示一排10个小正方体。师：数一数这个长方体是由几个小正方体组成的？它的体积是多少？[来源:*中#教&@网~]生：这个长方体由10个1立方厘米的小正方体组成，它的体积是10立方厘米。课件出示10×10小正方体图。师：再看这个长方体，它的体积是多少立方厘米？说一说你是怎样知道的？生：这个长方体的体积是100立方厘米。因为每一排有10个小正方体，有10排，10×10＝100。课件出示10×10×10个小正方体组成的正方体。师：看这个正方体，它的体积是多少立方厘米？说一说你是怎样知道的？给学生一定的观察、思考时间。
生：这个正方体的体积是1000立方厘米。因为一层是10×10＝100个小正方体，一共有10层，10×10×10＝1000，所以这个正方体的体积是1000立方厘米。学生说，教师用课件演示。师：再来观察这个正方体，谁知道它的棱长是多少？生：棱长是10厘米。师：10厘米还可以说是多少？生：1分米。师：大家看这个大正方体的体积可以怎样计算？体积是多少？生1：边长是10厘米，体积是10×10×10＝1000（立方厘米）。生2：边长是1分米，体积是1×1×1＝1（立方分米）。师：现在，谁知道1立方分米等于多少立方厘米？生：1立方分米＝1000立方厘米。师：说一说是怎样推想的？生：边长1分米的正方体的体积是1×1×1＝1（立方分米）。因为1分米＝10厘米，10×10×10＝1000（立方厘米），所以1立方分米＝1000立方厘米。师：我们已经知道1立方分米＝1000立方厘米，而且同学们也学会了推算的方法，你们能推算出1立方米等于多少立方分米吗？试一试！给学生独立思考和推算的时间。[来源:中@国教育&*出#版网~]师：谁愿意把你推算的过程和结果给大家说一说？学生可能会说：棱长1米的正方体，它的体积是1×1×1＝1（立方米）。因为1米＝10分米，它的体积是10×10×10＝1000（立方分米），所以1立方米＝1000立方分米。4、练一练。幻灯片出示教材64页练一练第1题。学生继续完成其余练习。（四）课堂总结本节课学的内容，你理解了吗？你收获多少？◆教学反思略。略。
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