资料简介
导学案【学习目标】1.经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。2.能够运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。3.通过“鸽巢问题”的灵活运用，感受数学的魅力。【学习重难点】重点:经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【学习过程】一、引入新课今天老师来给大家表演一个魔术，需要五名同学来配合，谁愿意？同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？二、自主探索【探究活动一】类比归纳生成新知自学：数学课本68页例1的内容。自学要求：5分钟思考：（1）把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放呢？用数字表示各笔筒中铅笔的支数。（2）为什么不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔？（3）“总有”和“至少”是什么意思？为什么是至少“2”支？导学设计【导学目标】1.使学生经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。2.让学生能够运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。3.让学生经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。【导学重难点】重点:让学生经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。难点：让学生理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【导学过程】一、引入新课（时间2分钟）在课前进行游戏激趣，一是使教师和学生进行自然的沟通交流；二是激发学生的兴趣，引起探究的欲望；三是为今天的探究埋下伏笔。引导：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来探究这个原理。二、自主探索，体验新知。【导学一】类比归纳生成新知尊重学生的个性差异，引导学生用列举的方法去探究、发现，经历鸽巢原理（抽屉原理）的探究过程。（时间5分钟）操作流程：1.出示教材68页例1：引导学生用自己的方法解决问题。2.学生列举各种摆放发现问题。3.小组讨论：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？引导：4支铅笔“平均”分配，每个笔筒各放1支，还余1支放在其中一个笔筒，引出假设法来解决问题。
小结追问：1、把6个苹果放进5个盘子里，会出现什么情况？2、把7只鸽子放进6个笼子里，会出现什么情况？3、把100只鸽子放进99个笼子里，会出现什么情况？……【探究活动二】典例解析形成能力自学：数学课本69页例2内容。思考：（1）为什么把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书？（2）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？用“总有”和“至少”说一句话概括结论。（3）书的本数和抽屉个数之间有什么关系？（4）你有什么发现？和小组成员交流说一说你的想法。【课堂小结】这节课你学会了什么？有哪些收获？想一想开课时老师做的魔术，你知道其中的道理了吗？【当堂测评】1随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？过渡：让学生通过枚举、假设等方法把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历知识发生、发展的过程，体验策略的多样化，然后选择学生比较好理解也更简单的方法解决下列问题。【导学二】典例解析形成能力设计意图：在这个环节里面抓住假设法的核心思路，用有余数除法的形式表示，让学生直观的理解如果把书尽量多是平均分给各个抽屉，看看各个抽屉里能分多少，余下的多少，都能保证总有一个抽屉里的数量比平均数多1.。答案预设：7÷3=2……1（至少有3本）8÷3=2……2【课堂小结】设置意图：通过小结，加深理解鸽巢原理（抽屉原理），如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。操作流程：学生口答，师生补充。【当堂测评】学生当堂独立完成并评析
2、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？4、一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？设计意图：主要考查学生对鸽巢原理的灵活运用，培养学生对知识的迁移和运用能力以及建立模型的能力。操作流程：1.学生在导学案上完成，完成后同桌交换导学案互相批改，教师大屏幕出示答案并统计学生作业情况。2.对出错较多的题目请学生代表评析。板书设计：数学广角---鸽巢原理一列举法假设法总有至少7÷3=2……1抽屉原理鸽÷巢=商……余数至少数：商+1教后反思：
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