资料简介
五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数一、单选题1.当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。A. 1 B. 2 C. 无法确定2.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（ ）A. a B. b C. ab D. 无数判断3.两根长分别是60厘米、36厘米的绳子，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是（ ）厘米。A. 3 B. 6 C. 12 D. 18二、判断题4.两个数的乘积一定比两个数的最小公倍数大。5.已知a和b是两个非零自然数，且a÷b=6，则它们的最小公倍数是a。6.自然数a是自然数b的6倍，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是b7.如果A=4B，那么A是A、B两数的最小公倍数。三、填空题8.求下面每组数的最小公倍数．10和8________36和24________9.A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．10.根据所学知识填空（1）13和39的最大公约数是________.（2）6和14的最大公约数是________.11.幼儿园买来一盒糖，这盒糖平均分给4、5或6个小朋友都能刚分完，这盒糖最少有________块。
12.一块砖底面长22厘米，宽是10厘米，要铺成一个正方形地面(不要折断，只能铺整)至少要________块砖？四、解答题13.把一张长24分米、宽18分米的长方形铁皮裁成同样大的正方形。如果要求铁皮没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少分米?一共可以裁出多少个这样的正方形？14.一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？五、应用题15.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：当两个数互质数，它们的最大公因数是1.故答案为：A【分析】互质数就是只有公因数1的两个数，所以互质数的两个数的最大公因数就是1.2.【答案】D【解析】【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a=b，这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数．故选：D．【分析】a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b不是倍数关系，若a与b互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里a与b不一定互质，如a=30，b=9时，0.3×30=9，那么这里a、b的最小公倍数就是180，据此解答即可．解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．3.【答案】C【解析】【解答】解：60和36的最大公因数是12，所以每小段最长是12厘米。故答案为：C。【分析】因为要截成同样长的小段，且没有剩余，所以每段的长度一定是60和36的公因数，要使每小段最长，每段的长度一定是60和36的最大公因数。二、判断题4.【答案】错误【解析】【解答】因为2和3的乘积是：2×3=6，2和3的最小公倍数是：2×3=6，它们的乘积等于它们的最小公倍数，所以原题说法错误.故答案为：错误.【分析】如果两个数互质，它们的乘积等于它们的最小公倍数，据此举例判断.5.【答案】正确【解析】【解答】已知a和b是两个非零自然数，且a÷b=6，则它们的最小公倍数是a。说法正确。故答案为：正确
【分析】从a÷b=6，可以看出a是b的倍数。两个数成倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。6.【答案】错误【解析】【解答】解：自然数a是自然数b的6倍，说明a是b的倍数，那么a和b的最大公因数应该是较小数，也就是b，最小公倍数是较大数，也就是a；原题说法错误.故答案为：错误【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数.7.【答案】错误【解析】【解答】解：不能确定A和B是否是整数，所以不能说A是A、B的最小公倍数，原题说法错误.故答案为：错误【分析】如果一个整数是另一个整数的倍数，那么这个整数就是这两个数的最小公倍数.三、填空题8.【答案】40；72【解析】【解答】10＝2×5，8＝2×2×2，2×2×2×5＝40，即10和8的最小公倍数是4036＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，2×2×2×3×3＝72，即36和24的最小公倍数是72故答案为：40；72.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.9.【答案】30；90【解析】【解答】解：A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是2×3×5=30，最小公倍数是2×3×3×5=90．故答案为：30，90．【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．10.【答案】（1）13（2）2【解析】11.【答案】60
【解析】【解答】4=2×2；6=2×3；4、5和6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，这盒糖最少有60块。故答案为：60。【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求出这三个数的最小公倍数即可；用分解质因数的方法求三个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这三个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这三个数的最小公倍数，据此解答。12.【答案】55【解析】【解答】22=2×11，10=2×5，22和10的最小公倍数是：2×5×11=110，(110÷22)×(110÷10)=5×11=55（块）故答案为：55.【分析】此题解答的关键是先求出22和10的最小公倍数，然后结合题意，进行分析列出算式解答即可.四、解答题13.【答案】解：24和18的最大公因数是6.24÷6=418÷6=33×4=12（个）答：裁出的正方形边长最大是6分米。一共可以裁出12个这样的正方形。【解析】【分析】由题意可知，要裁出面积尽可能大的正方形且铁皮没有剩余，只有正方形的边长是长方形长和宽的最大公约数才符合，首先求出24和18的最大公约数，即为正方形的边长；然后依次求出长边、宽边正方形的个数，相乘即可求出这样的正方形的个数。14.【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，6、8、12的公倍数有：24、48、72…30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，即这个班有47人．答：这班学生有47人．
【解析】（1）根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数；（2）求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可．五、应用题15.【答案】解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，120＋3＝123（人）答：这个学校六年级学生有123人。【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。
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