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1 新版人教 A 版高中数学必修第一册单元测试题含答案全套 (2019 新教材配套试题)  第一章 集合与常用逻辑用语 章末综合测评 (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列表示正确的是(  ) A.{所有实数}=R   B.整数集={Z} C.∅={∅} D.1∈{有理数} D [选项 A 不正确,因为符号“{ }”已包含“所有”“全体”的含义,因此不用再加 “所有”;选项 B 不正确,Z 表示整数集,不能加花括号;显然选项 C 不正确,选项 D 正 确.] 2.集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x1} B.{x|x≥-1} C.{x|1bd. 其中真命题的个数是(  ) A.1    B.2 C.3     D.4 A [若 a>b,c0 时,ac>bd,④错,故选 A.] 4.不等式|x|(1-2x)>0 的解集为(  ) A.(-∞,0)∪(0,1 2) B.(-∞,1 2) C.(1 2,+∞) D.(0,1 2) A [当 x≥0 时,原不等式即为 x(1-2x)>0,所以 0<x<1 2 ;当 x<0 时,原不等式即为 -x(1-2x)>0,所以 x<0,综上,原不等式的解集为(-∞,0)∪(0,1 2),故选 A.] 5.已知2 x +2 y =1(x>0,y>0),则 x+y 的最小值为(  ) A.1    B.2 C.4     D.8 D [∵x>0,y>0,∴x+y=(x+y)·(2 x +2 y)=4+2(x y +y x )≥4+4 x y· y x =8. 当且仅当x y =y x ,即 x=y=4 时取等号.] 6.已知不等式 ax2+bx+2>0 的解集为{x|-1<x<2},则不等式 2x2+bx+a<0 的解集 为(  )8 A.Error! B.Error! C.{x|-2<x<1} D.{x|x<-2 或 x>1} A [由题意知 x=-1,x=2 是方程 ax2+bx+2=0 的根. 由根与系数的关系得 Error!⇒Error! ∴不等式 2x2+bx+a<0,即 2x2+x-1<0. 解得-1<x<1 2.] 7.设 A=b a +a b ,其中 a,b 是正实数,且 a≠b,B=-x2+4x-2,则 A 与 B 的大小关系 是(  ) A.A≥B B.A>B C.A2 b a· a b =2,即 A>2, B=-x2+4x-2=-(x2-4x+4)+2 =-(x-2)2+2≤2, 即 B≤2,∴A>B.] 8.不等式组Error!的解集为(  ) A.{x|-4≤x≤-3} B.{x|-4≤x≤-2} C.{x|-3≤x≤-2} D.∅ A [Error!⇒Error! ⇒Error!⇒-4≤x≤-3.] 9.某公司租地建仓库,每月土地费用与仓库到车站距离成反比,而每月货物的运输费用 与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站 10 km 处建仓库,则土地费用和运输费用分别为 2 万元和 8 万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站(  ) A.5 km 处 B.4 km 处 C.3 km 处 D.2 km 处 A [设车站到仓库距离为 x,土地费用为 y1,运输费用为 y2,由题意得 y1=k1 x ,y2=k2x,9 ∵x=10 时,y1=2,y2=8,∴k1=20,k2=4 5 ,∴费用之和为 y=y1+y2=20 x +4 5x≥2 20 x × 4 5x= 8,当且仅当20 x =4x 5 ,即 x=5 时取等号.] 10.已知 a,b,c∈R,a+b+c=0,abc>0,T=1 a +1 b +1 c ,则(  ) A.T>0 B.T0,b 查看更多

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