资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 中小学试题 / 中学数学试题 / 高一下册数学试题 / 同步练习 / 2019年高中数学第一章三角函数同步练习（共7套新人教A版必修4）

2019高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asinωx＋φ的图象分层训练含解析新人教A版必修4.doc

9 页
590 KB

还剩 4 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

下载资料包

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

2019年高中数学第一章三角函数同步练习（共7套新人教A版必修4）
- 2019高中数学第一章三角函数练习（共7套）新人教A版必修4

资料简介

函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 ‎ 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟)‎ ‎1.为了得到函数y=sin(x+1)的图象,只需把函数y=sin x的图象上所有的点 (　A　)‎ A.向左平行移动1个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度 C.向左平行移动π个单位长度 D.向右平行移动π个单位长度 ‎2.已知ω>0,函数f(x)=cos的一条对称轴为x=,一个对称中心为,则ω有 (　A　)‎ A.最小值2 B.最大值2‎ C.最小值1 D.最大值1‎ ‎3.函数y=sin在区间上的简图是 (　A　)‎ ‎4.若函数f(x)=sin的图象向右平移个单位后与原图象关于x轴对称,则ω的最小正值是 (　D　)‎ A. B.1 C.2 D.3‎ ‎5.已知f(x)=2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为 (　A　)‎ A.T=6,φ= B.T=6,φ=‎ C.T=6π,φ= D.T=6π,φ=‎ - 9 -‎ ‎6.将函数f(x)=sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是 (　D　)‎ A. B.1 C. D.2‎ ‎7.利用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)的图象时,其五点的坐标分别为,,,,,则A= 　,周期T=　π　. ‎ ‎8.函数y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度(φ>0)得到的图象恰好关于x=对称,则φ的最小值是 π　. ‎ ‎9.将函数y=sin 4x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin(4x+φ)(00)上的一个最高点的坐标为,此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点,若φ∈.‎ ‎(1)试求这条曲线的函数表达式.‎ ‎(2)用“五点法”画出(1)中函数在[0,π ]上的图象.‎ ‎【解析】(1)由题意知A=,T=4×=π,则ω==2.‎ - 9 -‎ 所以y=sin (2x+φ).‎ 又因为sin=1,所以+φ=2kπ+,k∈Z.‎ 所以φ=2kπ+,k∈Z.又因为φ∈,‎ 所以φ=.所以y=sin.‎ ‎(2)列出x、y的对应值表:‎ x ‎-‎ π π π ‎2x+‎ ‎0‎ π π ‎2π y ‎0‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ 描点,连线,如图所示:‎ B组提升练(建议用时20分钟)‎ ‎13.要得到函数f(x)=cos的图象,只需将函数g(x)=sin的图象 (　C　)‎ A.向左平移个单位长度　 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 - 9 -‎ ‎14.已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各解析式符合条件的是 (　D　)‎ A.y=4sin+2 B.y=2sin+2‎ C.y=2sin+2 D.y=2sin+2‎ ‎15.将函数f(x)=sin(ωx+φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到y=sin x的图象,则f=. ‎ ‎16.关于函数f(x)=2sin,以下说法:①其最小正周期为;②图象关于点对称;③直线x=-是其一条对称轴.其中正确的序号是　①②③　. ‎ ‎17.已知函数f(x)=sin.‎ ‎(1)求函数f(x)的单调增区间.‎ ‎(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值.‎ ‎【解析】(1)令-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,‎ 解得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,所以函数f(x)的单调增区间是,k∈Z.‎ ‎(2)因为x∈,所以2x-∈,‎ - 9 -‎ 所以sin∈,‎ 所以f(x)min=-,此时x=0;f(x)max=1,此时x=π.‎ ‎18.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的一段图象如图所示.‎ ‎(1)求f(x)的解析式.‎ ‎(2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?‎ ‎【解析】(1)由题意知A=3,T===5π,所以ω=.由f(x)=3sin的图象过点,‎ 得sin=0,又|φ|0),‎ 知-=kπ+(k∈Z),即m=kπ+(k∈Z).‎ 因为m>0,所以mmin=.‎ 故至少把f(x)的图象向左平移个单位长度,才能使得到的图象对应的函数是偶函数.‎ - 9 -‎ C组培优练(建议用时15分钟)‎ ‎19.已知函数f(x)=2sin ωx,其中常数ω>0.‎ ‎(1)若y=f(x)在上单调递增,求ω的取值范围.‎ ‎(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈R且a0,根据题意有 ‎⇒00)的定义域为R,若当-≤x≤-时,f(x)的最大值为2.‎ ‎(1)求a的值.‎ ‎(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.‎ ‎(3)写出该函数的对称中心的坐标.‎ - 9 -‎ ‎【解析】(1)当-≤x≤-时,则-≤2x+≤,‎ 所以当2x+=时,f(x)有最大值为+1.‎ 又因为f(x)的最大值为2,所以+1=2,解得a=2.‎ ‎(2)由(1)知f(x)=2sin+1.‎ 令2x+分别取0,,π,,2π,则求出对应的x与y的值,如表所示.‎ ‎2x+‎ ‎0‎ π ‎2π x ‎-‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎1‎ 画出函数在区间上的图象如图.‎ ‎(3)f(x)=2sin+1,‎ 令2x+=kπ,k∈Z,解得x=-,k∈Z,‎ - 9 -‎ 所以函数f(x)=2sin+1的对称中心的横坐标为-,k∈Z.又因为函数f(x)=2sin+1的图象是函数f(x)=2sin的图象向上平移一个单位长度得到的,‎ 所以函数f(x)=2sin+1的对称中心的纵坐标为1,所以对称中心坐标为,k∈Z.‎ - 9 -‎ 查看更多

2019高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asinωx＋φ的图象分层训练含解析新人教A版必修4.doc

资料简介

相关资料