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九年级数学下册第29章投影与视图检测题（附答案新人教版）
资料简介
第二十九章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.下列投影是正投影的是( )
A.(1) B.(2)
C.(3) D.都不是
2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是( )
A.6 m,5 m,4 m B.4 m,5 m,6 m
C.4 m,6 m,5 m D.5 m,6 m,4 m
3.如图是6个棱长为1的小正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是( )
5.由4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是( )
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6.图①表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图②是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图②中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为( )
A.30° B.36° C.45° D.72°
7.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为( )
A.66 B.48
C.482+36 D.57
8.如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.
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墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6 m,他向墙壁走1 m到B处时发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD= .
10.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为 .
11.如图,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象A是 号摄像机所拍,图象B是 号摄像机所拍,图象C是 号摄像机所拍,图象D是 号摄像机所拍.
12.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是 .(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
13.三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为 cm.
14.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图①中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;……则第⑥个图中,看不见的小正方体有 个.
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三、解答题(共44分)
15.(10分)
按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图.
16.(10分)如图,两幢楼高AB,CD为30 m,两楼间的距离AC为24 m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,3≈1.732,2≈1.414)
17.(12分)如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.
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18.(12分)如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12 m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.
(1)求两个路灯之间的距离;
(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?
参考答案
第二十九章测评
一、选择题
1.C
2.B 3.B 4.B 5.A
6.B 由题图可知∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为108°,知∠MPN=36°.
7.A
8.D 根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为D.
二、填空题
9.6415 m 10.上午8时 11.2 3 4 1 12.①②④
13.6 如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB.在Rt△EGQ中,∵EG=12cm,∠EGF=30°,∴EQ=AB=12×12=6(cm).
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14.125 通过分析:题图①中,1个小正方体,0个看不见;题图②中,共有8个小正方体,1个看不见;题图③中,共有27个小正方体,8个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第⑥个图中看不见的小正方体有53=125(个).
三、解答题
15.解如图.
16.解延长MB交CD于点E,连接BD,因为AB=CD,
所以NB和BD在同一条直线上.
所以∠DBE=∠MBN=30°.
因为四边形ABDC是矩形,
所以BD=AC=24m.
在Rt△BED中,tan30°=DEBD,
DE=BDtan30°=24×33=83(m),
所以CE=30-83≈16.14(m).
即甲楼投在乙楼上的影子的高度约为16.14m.
17.解(1)圆锥.
(2)S表=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2).
(3)如图将圆锥的侧面展开,线段BD为所求的最短路程.
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因为AB=6cm,底面圆半径r=2cm,
设∠BAB'=n°,所以nπ×6180=2π×2,解得n=120,即∠BAB'=120°.
由题易知C为弧BB'的中点,
所以BD=33cm.
18.解(1)由对称性可知AP=BQ.
设AP=BQ=xm.因为MP∥BD,
所以△APM∽△ABD.所以MPBD=APAB,
即1.69.6=x2x+12,解得x=3.
所以AB=2x+12=2×3+12=18(m),
即两个路灯之间的距离为18m.
(2)设王华走到路灯BD处,头的顶部为E,如图.
连接CE,并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AC下的影子长,设BF=ym.
因为BE∥AC,
所以△FEB∽△FCA.
所以BEAC=BFFA,
即1.69.6=yy+18,解得y=3.6.
故当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是3.6m.
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