资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 教案学案 / 数学教案 / 八年级下册数学教案 / 人教版八年级数学下册全章.精品导学案（共40份打包）

18.2.3 第1课时正方形的性质.doc

5 页
1.07 MB

还剩 1 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

下载资料包

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

人教版八年级数学下册全章.精品导学案（共40份打包）
- 2.精品导学案

资料简介

第十八章平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片4-19）‎ ‎18.2.3 正方形第1课时正方形的性质学习目标：1.理解正方形的概念；‎ 2. 探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；‎ 3. 会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.‎ 重点：探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.‎ 难点：会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.‎ 自主学习一、知识回顾 ‎1.你还记得长方形有哪些性质吗？‎ ‎2.菱形的性质又有哪些？‎ 课堂探究一、要点探究探究点1：正方形的性质邻边_____‎ 想一想 1.矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？‎ ‎ ‎ ‎ 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？‎ 一个角是_____‎ ‎ ‎ 要点归纳：正方形定义：有一组邻边_____并且有一个角是_____的__________叫正方形.‎ 想一想正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.那你能说出正方形的性质吗？‎ ‎ 1.正方形的四个角都是_________,四条边_________.‎ ‎ 2.正方形的对角线________且互相______________.‎ 证一证已知：如图,四边形ABCD是正方形.‎ 求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.‎ 证明：∵四边形ABCD是正方形.‎ ‎∴∠A=____°, AB_____AC. ‎ 又∵正方形是平行四边形.‎ ‎∴正方形是______,亦是______.‎ 第 5 页共 5 页 ‎ ∴∠A___∠B___∠C___∠D =____°,‎ ‎ AB___BC___CD___AD.‎ 已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.‎ 求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.‎ 证明：∵正方形ABCD是矩形, ‎ ‎ ∴AO___BO___CO___DO.‎ ‎∵正方形ABCD是菱形.‎ ‎∴AC___BD.‎ 想一想请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考.正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?‎ 要点归纳：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：‎ ‎ ‎ ‎ 正方形的性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等.‎ ‎ 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分.‎ 典例精析例1如图，在正方形ABCD中，ΔBEC是等边三角形. ‎ 求证：∠EAD＝∠EDA＝15°.‎ 变式题1 四边形ABCD是正方形,以正方形ABCD的一边作等边△ADE,求∠BEC的大小．‎教学备注 ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片4-19）‎ 第 5 页共 5 页易错提醒：因为等边△ADE与正方形ABCD有一条公共边，所以边相等．本题分两种情况：等边△ADE在正方形的外部或在正方形的内部．‎ 变式题2 如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．‎ ‎（1）求证：△APB≌△DPC；‎ ‎（2）求证：∠BAP=2∠PAC．‎ 例3 如图，在正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F.试说明：AP=EF.‎ 教学备注 ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片4-19）‎ 方法总结：在正方形的条件下证明两条线段相等：通常连接对角线构造垂直平分的模型，利用垂直平分线性质，角平分线性质，等腰三角形等来说明.‎ 针对训练 ‎1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )‎ A.四个角相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角互补 D.对角线相等 ‎2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）‎ 第 5 页共 5 页 A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 ‎3.如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC与BD相交于点O,AO＝2,求正方形的周长与面积．‎ 教学备注配套PPT讲授 ‎3.课堂小结（见幻灯片25）‎ ‎4.当堂检测（见幻灯片20-24）‎ 二、课堂小结内容正方形的性质定义：有一组邻相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.‎ 性质：‎ 1. 四个角都是直角 2. 四条边都相等 3. 对角线相等且互相垂直平分当堂检测 ‎1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　）‎ A．对角线互相平分 ‎ B．对角线互相垂直 ‎ C．对角线相等 ‎ D．对角线互相垂直且相等 ‎ ‎2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（　　）‎ A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 ‎ 3. 在正方形ABC中,∠ADB=________,∠DAC=_________, ∠BOC=__________.‎ ‎ ‎ 第3题图第4题图 ‎4.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________.‎ 第 5 页共 5 页 ‎5.如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC，求BE的长．‎ 6. 如图在正方形ABCD中,E为CD上一点，F为BC边延长线上一点,且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？教学备注 ‎4.当堂检测（见幻灯片20-24）‎ 请说明理由.‎ 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)‎ 第 5 页共 5 页查看更多

18.2.3 第1课时 正方形的性质.doc

资料简介

相关资料

18.2.3 第1课时正方形的性质.doc