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《集合的基本运算(并集、交集)》教学设计【教学目标】1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】  教学重点:会求两个集合的交集与并集。  教学难点:会求两个集合的交集与并集。【教学过程】(一)复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。(二)教学过程    一、情景导入1、观察下面两个图的阴影部分,它们同集合A、集合B有什么关系?2、(1)考察集合A={1,2,3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.(2)考察集合A={1,2,3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.二、检查预习1、交集:一般地,由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.如:{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}.又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}2、并集: 一般地,对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集.记作A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.如:{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}三、合作交流   A∩B= B∩A;   A∩A=A;   A∩Ф=Ф;   A∩B=AABA∪B= B∪A;   A∪A=A;   A∪Ф=A;   A∩B=BAB   注:是否给出证明应根据学生的基础而定.   四、精讲精练例1、已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为(    )?A.x=3,y=-1      B.(3,-1)?C.{3,-1}D.{(3,-1)}?解析: 由已知得M∩N={(x,y)|x+y=2,且x-y=4}={(3,-1)}.?也可采用筛选法.首先,易知A、B不正确,因为它们都不是集合符号.又集合M,N的元素都是数组(x,y),所以C也不正确.?点评: 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.变式训练1:已知集合M={x|x+y=2},N={y|y= x2},那么M∩N为      例2.设A={x|-1 查看更多

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