资料简介
《面积与周长的比较》教学设计1.基于课程标准的思考本节内容是在学生掌握了一定知识基础之上进行的探究活动，在《数学课程标准（2011年版）》中的相关陈述主要表现在数学思考和问题解决方面。数学思考方面：在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。问题解决方面：尝试回顾解决问题的过程。2.教材分析本节内容属于图形与几何领域。在三年级下册,这一课是一个知识的拓展延伸部分,它是在学生已经充分掌握了长度、长度单位、面积、面积单位、长方形和正方形的特征及其周长、面积计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形成“由线到面”的一次飞跃，但是学生常常会在学习过程中分不清长度和面积,所以通过本课的探究学习使学生更加深刻地理解周长与面积之间的某些联系是非常有必要的。本节课重点将引导学生观察、操作、交流、归纳，逐步培养学生逻辑推理能力，为今后更好的学习几何打下基础。3.学情分析三年级的学生抽象、概括能力，独立探究规律的能力都有待增强，虽然前面已有长方形和正方形周长、面积计算的知识基础，但知识运用还不够灵活。本节课，我准备利用学生好奇心强、好动、注意力难长时间集中的特点，创设有趣的情境，让学生在学习过程中多动手操作，借助多媒体、方格纸、小棒等工具，让学生脑、嘴、手充分动起来，这样学生既学得轻松愉快，课堂气氛也会相当活跃。过程中，组织学生完整表达自己所发现的规律，对学生来说可能会有些困难，应注意引导，鼓励学生多锻炼。目标1．通过探究活动，发现当周长一定时，长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积最大的规律。2．通过探究活动，发现当正方形边长乘n，周长也跟着乘n，而面积乘n×n的规律。评价任务1.正确说出周长一定时，长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积最大的规律，并能独立运用规律解决课堂练习。2.正确说出正方形边长乘n，周长也跟着乘n，而面积乘n×n的规律，并能独立运用规律解决课堂练习。学习过程
学习环节
环节1
探究周长相等，面积不等规律
学习活动
引发猜想：
师：用同样的16厘米长的铁丝去围长方形，围出的长方形面积相同吗？
验证猜想：
师：都是16厘米的铁丝，说明所围长方形周长相等，那围出的长方形面积到底相同吗？怎样验证？
评价要点
学生活动：先独立思考，再在小组内交流长和宽有多少种不同的围法。
组内交流结束，选代表在全班交流。
师根据学生汇报在黑板上板贴出这几种情况，形成表格。
师视情况指导学生有序思考，调整表格。
周长（厘米）
16
16
16
16
长（厘米）
7
6
5
4
宽（厘米）
1
2
3
4
面积（平方厘米）
？7
？12
？15
？16
师：观察所形成的表格，有什么发现？
学生活动：思考并讨论相同之处、不同之处和影响面积变化的因素。
学生发言，根据学生汇报得出规律。
师：周长都是16厘米，为什么面积有大有小呢？
课件动态演示，直观感知变化过程。
1. 能列举出长和宽的几种围法。
2. 能说出有序思考问题的好处。
3. 至少90%的学生能正确说出发现的规律，并能用自己的语言说出变化过程。
环节2
探究周长、面积与边长变化的倍数关系
学生活动1：计算、观察，发现规律：
正方形的边长乘2，周长也乘2，面积乘4，也就是（2×2）；
正方形的边长乘3，周长也乘3，面积乘9，也就是（3×3）；
学生活动2：猜测规律：如果用n表示正方形边长所乘的数，那么正方形边长乘n，周长也乘n，面积乘n×n.
学生活动3：验证猜测
边长乘5，边长乘10，边长乘100……
1. 能通过观察表格说出变化规律。
2. 至少90%的学生能用自己的语言正确说出一般规律。
3. 能随意举出数例验证猜想。
环节3
练习应用
1．判断：
1）正方形的面积比长方形面积大。（ ）
2） 周长相等的长方形，面积也相等。（ ）
3）正方形边长乘9，面积也乘9。 （ ）
2．欧拉是著名的数学家，他小时候，要帮助爸爸放羊。 羊渐渐越来越多了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面积正好是600平方米，爸爸算了算，围这样一个羊圈，需要用110米长的篱笆，（15+15+40+40=110）可他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。正当父亲感到为难的时候，小欧拉却向父亲说：“我能用100米长的篱笆，围成一个比这个羊圈面积还大的羊圈。”你知道欧拉是怎样解决爸爸的这个难题的？
不久，羊群里又多了几只小羊，爸爸想在旁边给这些小羊专门新建一个边长是5米的小羊圈，请问大羊圈的面积是这个小羊圈是几倍？
全班90%的学生能快速且正确地运用规律解决问题。
环节4
课堂小结
1、学生总结收获。
2、回顾探究过程，体会对已知现象进行猜想——归纳——验证的研究方法。
1.能正确说出本节课发现的规律。
2.能忆起探究过程。
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