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2017高考数学总复习专题一选择、填空题对点练教案（理新人教A版）
资料简介
专题一 选择、填空题对点练
集合与常用逻辑用语
[记概念公式]
1．集合的基本概念
(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性．
(2)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．
(3)子集、真子集、空集、集合相等的概念．
2．集合的基本运算
(1)交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．
(2)并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．
(3)补集：∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．
3．运算性质及重要结论
(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.
(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.
(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.
(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.
4．全称命题与特称命题
(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：∃x0∈M，綈p(x0)．
(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：∀x∈M，綈p(x)．
5．四种命题
用p，q表示一个命题的条件和结论，綈p和綈q分别表示条件和结论的否定，那么原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若綈p则綈q；逆否命题：若綈q则綈p.
[览规律技巧]
1．研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．
2．解决集合的运算时，一般先运算括号内的部分．当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算；当集合是用不等式形式表示时，可运用数轴求解．
3．判断命题真假的方法
(1)等价转化法：当一个命题的真假不好判断时，可转化为判断它的逆否命题的真假．
(2)特值法：当判定一个全称命题为假或一个特称(存在性)命题为真时，可代入特值进行验证．
注意：判断有关不等式的充分条件和必要条件问题时，记住“小范围”⇒“大范围”．
[练经典考题]
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一、选择题
1．设全集为R，集合A＝{x∈R|x20，则B＝{x|ax2＝1，a≥0}＝，由题意知＝1或＝，解得a＝1或a＝4.此时A与B构成“偏食”．故a的取值集合为{0,1,4}．
答案：{0,1,4}
16．若f(x)是R上的增函数，且f(－1)＝－4，f(2)＝2，设P＝{x|f(x＋t)＋1
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