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一元二次不等式的解法（1）

2021-01-21
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70.2 B

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.h1 { FONT-WEIGHT: bold; TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 22pt; MARGIN: 17pt 0cm 16.5pt; LINE-HEIGHT: 240%; TEXT-ALIGN: justify } .h2 { FONT-WEIGHT: bold; TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 16pt; MARGIN: 13pt 0cm; LINE-HEIGHT: 173%; TEXT-ALIGN: justify } .h3 { FONT-WEIGHT: bold; TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 16pt; MARGIN: 13pt 0cm; LINE-HEIGHT: 173%; TEXT-ALIGN: justify } DIV.union { FONT-SIZE: 14px; LINE-HEIGHT: 18px } DIV.union TD { FONT-SIZE: 14px; LINE-HEIGHT: 18px } 　　教学目标知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法；理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系. 能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力. 德育目标：通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育. 情感目标: 在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神. 　　教学重点:一元二次不等式的解法. 　　教学难点:一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系. 　　教学过程: (一)引入新课. 问题1：(幻灯片1)画出一次函数y=2x-7的图象，填空：　　2x-7=0的解是 .不等式2x-7>0的解集是 .不等式2x-70(0时, 一元一次不等式ax+b>0的解集是{x|x>x0}; 一元一次不等式ax+b0 （2）解不等式-x2+2x-2>0 学生不难想到,这两题的方法和上面完全相同,教师在巡回指导中及时提醒学生注意和上面两题的不同,由图象写出解集是难点,必要时教师在黑板上画出图象给予一定的提示或讲解. 3.至此我们掌握了用图象法来解一元二次不等式.当然我们可以仿照前面探讨“三个一次”关系的做法来探讨这里“三个二次”的关系. 引导学生分三种情况(△＞0,△＜0,△＝0)讨论一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a＞0 )与ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集. 　　(幻灯片4) 三个二次 △>0 △=0 △0) 图象 ax2+bx+c=0(a>0)根 x=x1 或x=x2 x1=x2= 无解 ax2+bx+c>0(a>0) 解集 {x|xx2} {x|x≠ } R ax2+bx+c0) 解集 {x|x10（a≠0）恒成立的条件为 . ax2+bx+c≤0（a≠0）恒成立的条件为 . （3）（x-a）（x-a2）查看更多

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