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‎2014年六年级数学上学期第六单元百分数知识复习(新人教版)‎ 一、百分数的意义和写法 ‎(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。‎ ‎(二)、百分数和分数的主要联系与区别:‎ 联系:都可以表示两个量的倍比关系。‎ 区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;‎ 分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。‎ ‎②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;‎ 分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。‎ ‎3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。‎ 二、百分数和分数、小数的互化 ‎(一)百分数与小数的互化:‎ ‎1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。‎ ‎2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。‎ ‎(二)百分数的和分数的互化 ‎1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。‎ ‎2、分数化成百分数: ‎ ‎① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。‎ ‎②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)‎ ‎(三)常见分数小数百分数之间的互化;‎ 三、用百分数解决问题 ‎(一)一般应用题 ‎1、常见的百分率的计算方法:‎ ‎ 一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 ‎ 2、 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。‎ 例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。‎ 列式是:15÷20=15/20=75﹪ ‎ ‎3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:‎ ‎(1)百分率前是“的”: 单位“1”的量×百分率=百分率对应量 ‎(2百分率前是“多或少”的数量关系: ‎ 单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量 ‎4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。 方法与分数的方法相同。‎ 解法: (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。‎ ‎(2)算术(用除法): 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量 ‎5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;‎ 百分率前是“多或少”的关系式: ‎ ‎(比少):具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量;‎ 例如:大米有50千克,比面粉树少50﹪,面粉有多少千克。‎ 列式是:50÷(1-50﹪)‎ ‎(比多):具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量 例如:工人做110个零件,比原计划多做了10﹪,原计划做多少个?‎ 列式是:110÷(1+10﹪)‎ ‎6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。‎ 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几 即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。‎ 甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷乙 (建议用) ‎ 方法B,甲÷乙-100﹪‎ 例如:老师计划改40本作业,实际改了50本,实际比计划多改了百分之几?‎ 列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪‎ ‎②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。‎ 乙比甲少几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷甲(建议用) ‎ 方法B, 100﹪-乙÷甲 例如:张三家用了100度电,李四家用了90度电,李四家比张三家少用百分之几?‎ ‎(100-90)÷100=0.1=10﹪‎ 说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。‎ 7、 如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之几,用a﹪÷(1±a﹪)‎ 求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。‎ 查看更多

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