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苏科版第九章整式乘法与因式分解知识归纳复习及训练题（附答案）
苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解知识归纳复习+综合提优测评含答案(pdf版)
资料简介
第
９
章 苏科版Ű七年级(下)
综合提优测评(B卷)
一、选择题(每题
２
分,共
２０
分)
１ư
下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是( )．
Aư (x＋１)(１＋x) Bư １
２
a＋bæ
è
ç ö
ø
÷ b－１
２
aæ
è
ç ö
ø
÷
Cư (－a＋b)(a－b) Dư (x２
－y)(x＋y２)
２ư
若
４a２
＋２ka＋９
是一个完全平方式,则k 等于( )．
Aư６ Bư －６ Cư ±１２ Dư ± ６
３ư
计算(a＋b)２
－(a＋b)(a－b)的正确结果是( )．
Aư２b(b－a) Bư２b(b＋a) Cư２a(b－a) Dư２a(b＋a)
４ư
三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为( )．
Aư６n３
－６n Bư４n３
－n Cưn３
－４n Dưn３
－n
５ư
已知(a＋b)２
＝９,ab＝３
２,则a２
＋b２ 的值等于( )．
Aư８４ Bư７８ Cư１２ Dư６
６ư
已知a＞０,且a－２a＝１,则a２
－４a２
等于( )．
Aư３ Bư５ Cư －３ Dư１
７ư
下列各式中从左到右的变形是因式分解的是( )．
Aư (a＋３)(a－３)＝a２
－９ Bưx２
＋x－５＝(x－２)(x＋３)＋１
Cưa２b＋ab２
＝ab(a＋b) Dưx２
＋１＝x x＋１x
æ
è
ç ö
ø
÷
８ư
下列各式的因式分解中正确的是( )．
Aư －a２
＋ab－ac＝－a(a＋b－c) Bư９xyz－６x２y２
＝３xyz(３－２xy)
Cư３a２x－６bx＋３x＝３x(a２
－２b) Dư １
２
xy２
＋１
２
x２y＝１
２
xy(x＋y)
９ư
下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是( )．
Aưm＋１＋
m２
４ Bưx２
＋２xy－y２
Cưa２
＋１４ab＋４９b２
Dư
n２
９－２n
３＋１
１０ư
下列分解因式错误的是( )．
Aư１５a２
＋５a＝５a(３a＋１)
Bư －x２
－y２
＝－(x２
－y２)＝－(x＋y)(x－y)
Cưk(x＋y)＋x＋y＝(k＋１)(x＋y)
Dưa３
－２a２
＋a＝a(a－１)２二、填空题(每题
２
分,共
２０
分)
１１ư４
８
×０．２５
８
＝ ．
１２ư (x＋１)(x＋２)＝ ．
１３ư (４a＋ )２
＝１６a２
＋８a＋ ．
１４ư
若(x＋P)与(x＋２)的乘积中,不含x 的一次项,则P 的值是
．
１５ư
分解因式:m３
－４m＝ ．
１６ư
已知x＋y＝６,xy＝４,则x２y＋xy２ 的值为
．
１７ư
将xn
－yn 分解因式的结果为(x２
＋y２)(x＋y)(x－y),则n的值为
．
(第
２０
题)
１８ư
若ax２
＋２４x＋b＝(mx－３)２,则a＝ ,b＝ ,m＝ ．
１９ư
分解因式:－２x２
－１２xy２
＋８xy３
＝ ．
２０．如图,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解
因式的公式,这个公式是
．
三、解答题(第
２１,２２
题每题
１６
分,第
２３
题
８
分,其余每题
１０
分,共
６０
分)
２１ư
计算:
(１)(３x２y－２x＋１)(－２xy); (２)(２x－１)(x－３);
(３)－３a(a－b)２; (４)(x－２)(x－３)－(x＋５)(x－５)．
２２ư
把下列各式分解因式:
(１)４x(a－b)－８y(b－a); (２)(a＋３b)２
－１０(a＋３b)＋２５;(３)(a２
＋b２)２
－４a２b２; (４)２５(a＋b)２
－９(a－b)２．
２３ư (１)观察下面各式:
１
２
＋(１×２)２
＋２
２
＝(１×２＋１)２;
２
２
＋(２×３)２
＋３
２
＝(２×３＋１)２;
３
２
＋(３×４)２
＋４
２
＝(３×４＋１)２;
ƺƺ
写出第n行的式子,并证明你的结论;
(２)计算下列各式,你发现了什么规律?
①２００１×２００３－２００２
２;
②９９×１０１－１００
２;
③９９９９×１０００１－１００００
２．２４．李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖．
(１)至少需要多少平方米地砖?
(２)如果铺的这种地砖的价格为每平方米
７５
元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?
(第
２４
题)
２５．如图(１)是一个长为
２m,宽为
２n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然
后按图(２)的形状拼成一个正方形．
(１)图(２)中的阴影部分的面积为
;
(２)观 察 图 (２),请 你 写 出 三 个 代 数 式 (m ＋n)２,(m －n)２,mn 之 间 的 等 量 关 系 是
;
(３)若x＋y＝－６,xy＝２．７５,则x－y＝ ．
(４)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图(３),它表示了(２m＋n)Ű(m＋n)＝
２m２
＋３mn＋n２．试 画 出 一 个 几 何 图 形,使 它 的 面 积 能 表 示 (m＋n)(m＋３n)＝m２
＋
４mn＋３n２．
(第
２５
题)第
９
章
综合提优测评(B
卷)
１ưB ２．D ３．B ４．C ５．D ６．A ７．C ８．D
９．B １０ưB
１１ư１ １２．x２
＋３x＋２ １３．１ １
１４ư －２ １５．m(m＋２)(m－２) １６．２４ １７．４
１８ư１６ ９ －４ １９．－２x(x＋６y２
－４y３)
２０ưa２
＋２ab＋b２
＝(a＋b)２
２１ư (１)－６x３y２
＋４x２y－２xy
(２)２x２
－７x＋３
(３)－３a３
＋６a２b－３ab２
(４)－５x＋３１
２２ư (１)４(a－b)(x＋２y)
(２)(a＋３b－５)２
(３)(a＋b)２(a－b)２
(４)４(a＋４b)(b＋４a)
２３ư (１)n２
＋[n(n＋１)]２
＋(n＋１)２
＝[n(n＋１)＋１]２,
证明略．
(２)①－１ ②－１ ③－１
n(n＋２)－(n＋１)２
＝－１
２４ư (１)４bŰ
２a＋aŰ
２b＋aŰb＝８ab＋２ab＋ab＝
１１ab(m
２)
(２)１１ab×７５＝８２５ab(元)
２５ư (１)(m－n)２
(２)(m＋n)２
－(m－n)２
＝４mn
(３)±５ (４)略
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