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2014年九下数学直线和圆的位置关系（二）教案和课件 北师大版
2014年北师大版九年级下3.5直线和圆的位置关系（二）课件+教学设计+拓展资源
资料简介
证明切线的方法
证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析。
（1）圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连半径，证垂直（比较常用）。
（2）圆和直线的公共点位置未知，方法是：作垂直，证半径。
例 如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E。DE是圆O的切线吗？
分析：这属于第一种情况，可以考虑连半径，再证垂直。
DE是切线。
证明：连接OD。
∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，
∴∠B＝∠C。
又∵OB＝OD，
∴∠B＝∠1。
∴∠1＝∠C。
而DE⊥AC，
∴∠C＋∠2＝90°。
∴∠1＋∠2＝90°。
∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，OD是圆O的半径。
∴DE是圆O的切线。
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