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2014七下数学用关系式表示的变量间的关系教案及课件（北师大版）
2014北师大版七年级下4.2用关系式表示的变量间的关系课件+教学设计+拓展资源
资料简介
第四章 变量之间的关系
2
用关系式表示的变量间关系（第
1
课时）
回顾与思考
在“小车下滑的时间”中
支撑物的高度
h
和小车下滑的时间
t
都在变化，它们都是变量
.
其中小车下滑的时间
t
随支撑物的高度
h
的变化而变化
,
支撑物的高度
h
是自变量
小车下滑的时间
t
是因变量
观察思考
确定一个三角形面积的量有哪些？
三角形的底和高
请同学们欣赏
“
变化中的三角形
”
D
B
C
A
诱导探究
如图，△
ABC
底边
BC
上的高是
6
厘米。当三角形的顶点
C
沿底边所在的直线向
B
运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（
1
）在这个变化过程中自
变量和因变量分别是什么？
三角形的底边长度是自变量
三角形的面积是因变量
诱导探究
如图，△
ABC
底边
BC
上的高是
6
厘米。当三角形的顶点
C
沿底边所在的直线向
B
运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（
2
）如果三角形的底边长
为
x
（厘米），那么三角形
的面积
y
（厘米
2
）可以表示
为
_____________
。
y=3x
诱导探究
如图，△
ABC
底边
BC
上的高是
6
厘米。当三角形的顶点
C
沿底边所在的直线向
B
运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（
3
）当底边长从
12
厘米变
化到
3
厘米时，三角形的面
积从
________
厘米
2
变化到
_________
厘米
2
.
36
9
学习新知
y=3x
表示了
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
注意：关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法，利用
关系式，如
y=3x
，我们可以根
据任何一个自变量值求出相应
的因变量的值。
三角形底边长
三角形面积
巩固提高
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
其中的字母表示什么？
巩固提高
如图，圆锥的高度是
4
厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（
1
）在这个变化过程中，
自变量、因变量各是什么？
圆锥的底面半径的长度
是自变量
圆锥的体积是因变量
巩固提高
如图，圆锥的高度是
4
厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（
2
）如果圆锥底面半径为
r
（厘米），那么圆锥的体积
v
（厘米
3
）与
r
的关系式为
______________
巩固提高
如图，圆锥的高度是
4
厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（
3
）当底面半径由
1
厘米变
化到
10
厘米时，圆锥的体
积由
厘米
3
变化到
厘米
3
。
合作交流
议一议：
你知道什么是
“
低碳生活
”
吗？
“
低碳生活
”
是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
合作交流
议一议：
（
1
）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为
_____________
，其中的字母表示
________________
。
合作交流
议一议：
（
2
）在上述关系式中，耗电量每增加
1 KW·h
，二氧化碳排放量增加
___________
。当耗电量
从
1 KW·h
增加到
100
KW·h
时，二氧化碳排
放量从
_______
增加
到
_____________
。
合作交流
议一议：
（
3
）小明家本月用电大约
110 KW·h
、天然气
20
m
3
、自来水
5
t
、油耗
75L
，请你计算一下小明家这几
项的二氧化碳排放量。
随堂练习
1
、在地球某地，温度
T
（℃）与高度
d
（
m
）的关系可以近似地用
来表示，根据这个关系式，当
d
的值分别是
200
，
400
，
600
，
800
，
1000
时，计算相应的
T
值，
并用表格表示所得结果。
随堂练习
2
、仿照“议一议”中的（
2
），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？
反思升华
同学们经过本节课的学习你有哪些收获？
1
、会用关系式表示两个变量之间的关系；
2
、能利用关系式求值。
课后作业
课本
P104
1
、直接做在书上的作业：知识技能
1
、
2
。
2
、做在作业本上的作业：数学理解
3.
3
、需要实际调查的作业：问题解决
4
（以报告单形式上交）
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