注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致
2014年春季学期八下数学等腰三角形(第4课时)教案和课件 北师大版
2014北师大版八年级下1.1等腰三角形(第4课时)课件+教学设计+拓展资源
资料简介
利用等腰三角形的对称性解题
已知:在△ABC中,BA=BC,∠ABC=80°,点P在△ABC内,并且∠PAC=40°,∠PCA=30°．求∠BPC的度数。
这道题的条件与结论均不复杂,但解决它却决非一件轻而易举的事．读者不妨先试一试．
如果你能解出这道难题,值得高兴．
如果你的解法简单自然,更值得高兴．
如果解不出来,也不必沮丧．因为这道题确实很难,解法不易想到．不过,想到了却也不难．关键不过两步．
首先,画一个图,AC是等腰三角形的底边,所以将它放在水平位置,顶点B放在中间位置,这样便于利用等腰三角形的对称性（画图大有讲究,如果按照平常习惯,将A画在中间,不是不可以,但没有上面的画法清晰）．
作高BD（也就是△ABC的对称轴）,交PC于E,连EA．易知
EA=EC,∠EAC=∠ECA=30°,
所以 ∠PAE=40°－30°=10°=∠BAP．
又易知 ∠PEA=∠EAC+∠ECA=60°
=40°＋20°=∠PEB．
因此,AP、PE是△ABE的角平分线,P是△ABE的内心．从而PB平分∠ABE,于是
∠BPC=∠BAC＋∠ABP ＋∠PCA
=50°＋20°+30°=100°．
总结：本题有两个关键:作出△ABC的对称轴,充分利用对称性；发现P是△ABE的内心．
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记