注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致
2017年八上7.5三角形的内角和定理(2)课件导学案练习
2016年秋八年级上7.5三角形的内角和定理(2)课件+导学案+练习
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
7.5三角形内角和定理（2）
学习目标：
知识与技能
1、外角的概念
2、掌握三角形外角的两条性质；
过程与方法
1、进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧．
2、灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。
情感与价值观
通过探索三角形外角性质的活动，培养学生的论证能力。
教学重点
三角形内角和的推论
教学难点
三角形的外角、内角和定理的推论的应用。
教学过程
一、创设情境，引入新课
上节课我们证明了三角形内角和定理，大家回忆一下：它的证明思路是什么？
在证明这个定理时，先把三角形ABC的一边延长这时在三角形外得到∠ACD我们把∠ACD叫做三角形ABC的外角。
那么三角形外角有什么性质呢？这节课我们就来研究三角形的外角及其应用。
二、讲授新课
那什么叫三角形的外角呢？
像∠ACD那样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
外角的特征有三条：
1、 有公共顶点。
2、 一条边是三角形的一边。
3、 另一条边是三角形的一边延长线。
把三角形各边向两方延长，就可以得到三角形所有外角。研究时只考虑三个外角的性质。
议一议
如图，∠1是三角形ABC的一个外角，∠1与其它角有什么关系呢？你能证明吗？
A
1
B C D
很好，我们得到三角形外角的性质：
1、 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
2、 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
在这里我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个定理或公理直接推导出的定理叫做这个定理或公理的推论。
因此这两个结论称做三角形内角和定理的推论。它可以当做定理直接使用。
例2 已知:如图，在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
求证：AD∥BC.
证明：∵∠EAC=∠B+∠C
(三角形的一个外角等于和它
不相邻的两个内角的和)
∠B=∠C (已知)
∴∠C= ∠EAC(等式性质)
E
∵ AD平分∠EAC(已知)
∴∠DAC= ∠EAC(角平分线的定义)
∴∠DAC=∠C(等量代换)
A
∴ a∥b(内错角相等,两直线平行).
D
C
想一想
你还有其它方法吗？
D
A
B
B
C
例3 已知如图，P是△ABC内一点，连接PB,PC.
求证：∠BPC＞∠A
证明：延长BP，交AC于D
∵∠BPC是△PDC的一个外角(外角定义）
∴∠BPC＞∠PDC（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∵∠PDC是△ABD的一个外角（外角定义）
∴∠PDC＞∠A（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠BPC＞∠A（不等式的性质
三、小结
这节课你学习了哪些知识？
1、外角的概念
2、外角的推论
3、利用外角解决相关问题
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
四、练习
课本182面 随堂练习
五、作业
习题7.7 2、3题
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记