注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致
北师大九年级数学下《2.2.2二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质》课件
资料简介
2.2
二次函数的图象与性质
第二章 二次函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第
2
课时 二次函数
y
=
ax
2
和
y
=
ax
2
+c
的
图象与性质
学习
目标
1.
会画二次函数
y
=
ax
2
和
y
=
ax
2
+
c
的图象
.
（难点）
2.
掌握二次函数
y
=
ax
2
和
y
=
ax
2
+
c
的性质并会应用
.
（重点）
3.
比较函数
y
=
ax
2
与
y
=
ax
2
+
c
的联系
.
导入新课
情境引入
门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？
羽毛球的运动轨迹可以用
y=
ax
2
的图象刻画
,
大家能回忆出二次函数
y=
x
2
的性质吗？
如果二次函数
y=
ax
2
的图象与平移碰撞在一起
,
会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以待吧！
二次函数
y
=
ax
2
的图象与性质
一
讲授新课
合作探究
画出函数 的图象
.
列表
.
x
···
－
1.5
－
1
－
0.5
0
0.5
1
1.5
···
···
···
4.5
2
0.5
0
4.5
2
0.5
描点，连线
.
x
y
O
－
2
2
2
4
6
4
－
4
8
观察思考
问题
1
二次函数
y=
2
x
2
的图象是什么形状？
二次函数
y=
2
x
2
的图象是一条抛物线，
并且抛物线开口向上
.
问题
2
图象的对称轴是什么？
y
轴就是它的对称轴
.
x
y
O
－
2
2
2
4
6
4
－
4
8
问题
3
图象的顶点坐标是什么？
原点
(0,0).
问题
4
当
x
取何值时，
y
的值最小？
最小值是什么？
x=0
时，
y
min
=0.
x
y
O
－
2
2
2
4
6
4
－
4
8
当
x0
时
，
y
随
x
的增大而增大
.
问题
5
当
x0
时呢？
y
＝
ax
2
a
>0
a
2
0
=0
1
(0,1)
(-1,0),(1,0)
开口方向向上，对称轴是
y
轴，顶点坐标
（
0
，
-3
）
.
6.
在平面直角坐标系xOy中，函数y=
2
x
2
的图象经过点M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
）两点，若-4＜x
1
＜-2，0＜x
2
＜2，则y
1
与y
2
的大小关系是
__________.
y
1
＞y
2
7.
在同一直角坐标系中，一次函数
y
＝
ax
＋
c
和二次函数
y
＝
ax
2
＋
c
的图象大致为
(
)
方法总结：
熟记一次函数
y
＝
kx
＋
b
在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质
(
开口方向、对称轴、顶点坐标等
)
是解决问题的关键．
D
8.
已知
y =(m+1)x
是二次函数
,
且其图象开口向上
,
求
m
的值和函数解析式
m
2
+m
解
:
依题意有
:
m+1>0 ①
m
2
+m=2 ②
解②得
:m
1
=
－
2, m
2
=1
由①得
:m>
－
1
∴
m=1
此时
,
二次函数为
: y=2x
2
.
二次函数
y
=
ax
2
+
c
（
a
≠0)
的图象和性质
图象
性质
与
y
=
ax
2
的关系
开口方向由
a
的符号决定；
c
决定顶点位置；
对称轴是
y
轴
.
增减性结合开口方向和对称轴才能确定
.
平移规律：
c
正向上；
c
负向下
.
课堂小结
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记