资料简介
问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的 上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部 与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少 A 米? 2-x 分析: 雕像上部的高度AC,下部的高度BC
应有如下关系:
AC BC
2
?
C
?
BC 2
即 BC ? 2 AC
2
x
B
设雕像下部高xm,于是得方程
x ? 2(2 ? x)
整理得 x2 ? 2 x ? 4 ? 0
问题(2) 有一块矩形铁皮,长100?M,宽50?M,在
它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部 分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方 盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切 去多大的正方形? 分析:
?
设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为 (100-2x)cm ,宽 为 (50-2x)cm . x 根据方盒的底面积为3600cm2, 得 (100 ? 2 x)(50 ? 2 x) ? 3600 即
2 x ? 75 x ? 350 ? 0
3600
100?M
50?M
问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队 之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀 请多少个队参加比赛? 分析: 全部比赛共 4×7=28场 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 (x-1) 个队
各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛
是同一场比赛,所以全部比赛共
1 2 x ( x ? 1) ? 28 场.
即
x ? x ? 56
2
?
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