资料简介
高考课后限时集训(十一)(时间：40分钟)1．(某某市2021届高三第二次调研)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径n倍的情况下，需要验证( )A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的n2倍B．苹果在地球表面受到的引力约为在月球表面的n倍C．自由落体在地球表面的加速度约为月球表面的n倍D．苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度的n2倍D [若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项D正确。]2．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大A [卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由行星对卫星的引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题。根据G＝ma得a＝，故甲卫星的向心加速度小，选项A正确；根据G＝m()2r，得T＝2π-9-/9
高考，故甲的运行周期大，选项B错误；根据G＝mω2r，得ω＝，故甲运行的角速度小，选项C错误；根据G＝，得v＝，故甲运行的线速度小，选项D错误。]3．2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( )A．5×109kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3C [毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据G＝m，M＝ρ·πR3，得ρ＝，代入数据解得ρ≈5×1015kg/m3，C正确。]4．(2019·高考)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )A．入轨后可以位于正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少D [地球同步卫星的轨道一定位于赤道的正上方，而位于北半球，并不在赤道上，所以该卫星入轨后不可能位于正上方，故A错误；第一宇宙速度为最大的运行速度，即只有当卫星做近地飞行时才能近似达到的速度，所以该卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；成功发射人造地球卫星的发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，故C错误；卫星需加速才可从低轨道运动至高轨道，故卫星发射到近地圆轨道所需能量较发射到同步卫星轨道的少，故D正确。]5．(2020·全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K-9-/9
高考倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( )A．B．C．D．D [由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM，一质量为m′的物体在地球表面满足G＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足G＝m，解得v＝，选项D正确。]6.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化。某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示的图象，则可求出地球的质量为(已知引力常量为G)( )A．B．C．D．A [由G＝m·r，可得＝，结合题图图线可得，＝，故M＝，A正确。]7．(多选)(2020·某某某某质检)已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s-9-/9
高考，航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ，万有引力常量为G，则( )A．航天器的轨道半径为B．航天器的环绕周期为C．月球的质量为D．月球的密度为BC [航天器的轨道半径r＝，故A错误；由已知条件可得，＝，得T＝，故B正确；因为＝mr，所以M＝＝，故C正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积V＝πr3，月球的密度为ρ＝＝，故D错误。]8．(某某市2021届高三调研)2020年6月23日9时43分，我国第55颗北斗导航卫星发射成功，北斗那颗最亮的“星”的运行周期为T，已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。由此可知( )A．地球的质量为B．地球的第一宇宙速度为C．该卫星的高度为－RD．该卫星的线速度大小为C [设该卫星距离地面的高度为h，该卫星环绕地球运行时，由万有引力提供向心力有G＝m(R＋h)，解得地球的质量M＝，A错误；地球的第一宇宙速度大小应为卫星环绕地球表面运行时的速度，即v＝，T0为近地卫星的周期，B错误；由＝m(R＋h)得h＝－R，又G＝mg，整理得h＝－R，C正确；对该卫星有G＝m，则v＝，又G＝mg-9-/9
高考，整理得该卫星的线速度大小v＝，D错误；故选C。]9．(多选)(2021·某某新高考适应性考试)在“嫦娥五号”任务中，有一个重要环节，轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接，以使将月壤样品从上升器转移到返回器中，再由返回器带回地球。对接之前，甲、乙分别在各自的轨道上做匀速圆周运动，且甲的轨道半径比乙小，如图所示。为了实现对接，处在低轨的甲要抬高轨道。下列说法正确的是( )A．在甲抬高轨道之前，甲的线速度小于乙B．甲可以通过增大速度来抬高轨道C．在甲抬高轨道的过程中，月球对甲的万有引力逐渐增大D．返回地球后，月壤样品的重量比在月球表面时大BD [在甲抬高轨道之前，两卫星均绕月球做匀速圆周运动，有G＝m，可得线速度为v＝，因r甲
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