资料简介
课时作业45 机械波时间：45分钟1．(多选)下列说法正确的是( BCD )A．海豚有完善的声呐系统，海豚发出的声波比无线电波传播的速度快，方向性好B．蝙蝠利用超声脉冲导航，当它飞向某一墙壁时，接收到的脉冲频率大于它发出的频率C．声波击碎玻璃杯的实验原理是共振D．频率相同，相位差恒定的两列波能产生稳定的干涉解析：海豚有完善的声呐系统，海豚的声呐系统发出的是超声波，故A错误；蝙蝠利用超声脉冲导航，当蝙蝠飞向某一墙壁时，根据多普勒效应可知，它接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于它发出的频率，故B正确；当声波的频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯震荡最剧烈，最容易被击碎，即声波击碎玻璃杯的实验原理是共振，故C正确；根据干涉产生的条件可知，频率相同、相位差恒定的两列波能产生稳定的干涉，故D正确．2．(多选)B超成像的基本原理就是向人体发射一组超声波，其遇到人体组织会产生不同程度的反射(类似回声)，通过探头发送和接收超声波信号，经过电子电路和计算机的处理，形成了我们今天的B超图象(如图甲所示)．图乙为仪器检测到发送和接收的超声波图象，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波，虚线为一段时间后遇到人体组织后沿x轴负方向返回的超声波．已知超声波在人体内传播速度约为1500m/s，下列说法正确的是( AC )
A．根据题意可知此超声波的频率约为1.25×105HzB．图乙中质点A在此后的1s内运动的路程为1500mC．图乙中质点B此时沿y轴正方向运动D．图乙中质点A、B加速度大小相等，方向相反解析：由图象可知该超声波的波长为12mm，波速为1500m/s，T＝＝，可得f＝1.25×105Hz，T＝8×10－6s，故A选项正确；质点A振动的路程s＝×4A＝2000m，故B选项错误；虚线为沿x轴负方向返回的超声波，可知质点B此时沿y轴正方向运动，故C选项正确；图乙中质点A、B加速度大小相等，方向相同，故D选项错误．3．(多选)均匀介质中相距为a的两个波源S1和S2，振动频率均为f，产生的简谐横波沿其连线相向传播，振幅为A，波速为v.O为S1S2的中点，如图所示．已知两波源的振动方向和初始相位均相同．下列说法正确的是( ACE )A．质点O的振动频率为fB．质点O的振动频率为2fC．质点O的振幅为2AD．只要不满足a＝n(n＝1,2,3…)，质点O的振幅就一定小于2AE．质点O的振动可能与波源S1、S2不同步解析：S1和S2的振动在O点叠加，路程差x1－x2＝0，所以O
点为振动加强点，即振幅为2A，频率仍为f，故A、C正确，B、D错误；只有到波源的距离等于波长整数倍的质点的振动才与波源同步，所以质点O的振动可能与波源S1、S2不同步，故E正确．4．(多选)波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向上振动，形成向左、右两侧传播的简谐横波．a、b、c和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为2m的6个质点，Sa＝Sa′＝2m，t＝0时刻各质点均处于平衡位置，如图所示．已知波的传播速度为4m/s，当t＝0.25s时波源S第一次达最高点，则下列说法正确的是( BCD )A．t＝5.25s时质点b′处于波谷B．t＝1.35s时质点a的速度正在增大C．波传到c质点时，质点c开始向上振动D．任意时刻质点a与质点a′的振动状态完全相同E．若接收器向距它20m的波源S匀速远离，接收器接收到的频率将大于1Hz解析：当t＝0.25s时波源S第一次达最高点，波源S振动了周期，波的周期为T＝4×0.25s＝1s，波传到b′质点的时间为t＝＝s＝1s，则T＝5.25s时，b′质点已经振动了4.25s＝4T，又波源的起振方向向上，则t＝5.25s时质点b′处于波峰位置，选项A错误；波传到a质点经历的时间是＝0.5s，则t＝1.35s时，a质点已经振动了0.85s＝T＋T，又a质点初始时由平衡位置向上振动，则知t＝1.35s时质点a在波谷与平衡位置之间向平衡位置运动，速度正在增大，选项B正确；因波源S起振方向向上，则当波传到c
质点时，质点c的振动方向向上，选项C正确；因质点a与质点a′与波源距离相同，则任意时刻质点a与质点a′的振动状态完全相同，选项D正确；波的频率为1Hz，根据多普勒效应可知，若接收器向距它20m的波源S匀速远离，则接收器接收到的频率将小于1Hz，选项E错误．5．(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6m，ac＝8m．在t1＝0时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4s时c点开始振动( ABC )A．该机械波的传播速度大小为2m/sB．该列波的波长是2mC．两列波相遇后，c点振动加强D．两列波相遇后，c点振动减弱E．两列波相遇后，c点振动先加强后减弱解析：a点振动产生的机械波最先到达c点，则根据关系式v＝可知波速v＝＝2m/s，选项A正确；由于v＝，则λ＝vT＝2m/s×1s＝2m，选项B正确；a波比b波早到达c点的时间t＝－＝＝1s，即两列波到达c点时，使c点振动加强，产生共振，由于两列机械波频率相同相干涉，故c
总是振动加强点，选项C正确，选项D、E错误．6．(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是( BCE )A．波向左传播B．波速为40m/sC．t＝0.10s时，质点P向y轴正方向运动D．从t＝0到t＝0.05s，质点P运动的路程为20cmE．从t＝0到t＝0.25s，质点Q运动的路程为50cm解析：由(a)和(b)两图可知，波向右传播，A项错误．由(a)图可知波长λ＝8m，由(b)图可知周期T＝0.2s，则波速v＝＝40m/s，B项正确．由于t＝0.10s＝，则t＝0.10s时P处在波谷与平衡位置之间且向y轴正方向运动，C项正确．从t＝0到t＝0.05s的这内，P运动的路程小于20cm，D项错误.0.25s＝1T，则从t＝0到t＝0.25s时间内，质点Q运动的路程为5A＝5×10cm＝50cm，E项正确．7．如图所示为一列简谐横波在t＝0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t＝0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．问：
(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何？(2)从t＝0至t＝1.2s，质点Q运动的路程L是多少？(3)当t＝1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？解析：(1)此波沿x轴负向传播；在t1＝0到t2＝0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，则有T＝0.55s，解得T＝0.2s简谐波的波长为λ＝0.4m，则波速v＝＝2m/s；(2)在t1＝0至t3＝1.2s这段时间里，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A＝5cm，所以质点Q运动的路程为L＝4A×6＝4×5×6cm＝120cm；(3)质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为s＝2.5cm.答案：(1)2m/s，沿x轴负向传播 (2)120cm(3)2.5cm8．(2019·山东聊城一模)(多选)某横波在介质中沿x轴传播，图甲是t＝1s时的波形，图乙是介质中x＝2m处质点的振动图象，则下列说法正确的是( BDE )
A．波沿x轴正向传播，波速为1m/sB．t＝2s时，x＝2m处质点的振动方向为y轴负向C．x＝1m处质点和x＝2m处质点振动步调总相同D．在1s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是10cmE．在t＝1s到t＝2s的时间内，x＝0.5m处质点的运动速度先增大后减小解析：由甲图知，波长λ＝2m，由乙图知，质点的振动周期为T＝2s，则波速为v＝＝1m/s，由乙图知，t＝1s时刻，x＝2m处质点向上运动，根据甲图可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；由乙图知，t＝2s时刻，x＝2m处质点的振动方向为y轴负向，故B正确；因Δt＝1s＝，则在x＝1m处质点和x＝2m处质点相距半个波长，振动步调总相反，故C错误；1s的时间内，波的图象上任意质点通过的路程都是两个振幅，为10cm，故D正确；在t＝1s到t＝2s经历的时间为Δt＝1s＝，t＝1s时刻x＝0.5m处的质点位于波峰，则在t＝1s到t＝2s的时间内该质点的速度先增大后减小，故E正确．9．(2019·四川成都一诊)(多选)两波源分别位于x＝0和x＝20cm处，从t＝0时刻起两波源开始振动，形成沿x轴相向传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，如图所示为t＝0.04s时刻两列波的图象．已知两波的振幅分别为A1＝2cm，A2＝3cm，质点P的平衡位置在x＝1cm处，质点Q的平衡位置在x＝18cm处．下列说法中正确的是( BCE )
A．两列波的波源起振方向相同B．Ⅰ和Ⅱ两列波的波长之比为12C．t＝0.05s时，质点P向下振动，质点Q的坐标为(18cm，－3cm)D．Ⅰ和Ⅱ两列波将在t＝0.1s时相遇，之后叠加形成稳定的干涉图样E．t＝0.12s时，x＝10cm处的质点位移为零解析：由图可知，简谐横波Ⅰ的起振方向沿y轴负方向，简谐横波Ⅱ的起振方向沿y轴正方向，而波源的起振方向与波前质点的起振方向相同，故A错误；由图可知简谐横波Ⅰ的波长为λⅠ＝2cm，简谐横波Ⅱ的波长为λⅡ＝4cm，则Ⅰ和Ⅱ两列波的波长之比为12，故B正确；由图可知，t＝0.05s时质点P处在平衡位置且正向下振动；质点Q处在负向位移最大处，同时质点并不随波迁移，则质点Q的坐标为(18cm，－3cm)，故C正确；两列波的波长不相等，波速相等，所以两列波的频率不相等，无法形成稳定的干涉图样，故D错误；由波的图象和波的平移法可知t＝0.12s时，简谐横波Ⅰ在x＝10cm处的质点处在平衡位置，简谐横波Ⅱ在x＝10cm处的质点也处在平衡位置，所以此处的质点位移为零，故E正确．10．(2019·河南濮阳一模)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，P为传播方向上一质点，图象为t＝0时刻的波形，此时P点的纵坐标为cm.若经过时间Δt＝0.1s，P点首次到达波峰．求：
(1)波的传播速度v；(2)从t＝0时刻起，再经过t＝0.5s质点P的位置坐标和在这段时间内P运动的路程．解析：(1)根据波形可知：λ＝1m，质点振幅A＝2cm由图象可知，波动方程为y＝0.02sin2πx(m)，将P点纵坐标代入，结合图象解得P点的坐标为由于经过时间Δt＝0.1s，P点首次到达波峰，即P点左侧相邻的波峰传播到P点，距离等于Δx＝m＝m波的传播速度v＝代入数据可得v＝1.25m/s(2)波的传播方向上任意质点的振动周期T＝代入数据可得T＝0.8s假设质点P在此过程中振动了n个周期，则t＝nT代入数据可得n＝t＝0时刻P向上振动，t＝0.5s时P点首次到达波谷位置，所以质点P运动的路程s＝(2－)＋2A＝(6－)cm此时P在波谷位置，所以P点坐标为.答案：(1)1.25m/s (2) (6－)cm11．有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x
轴正方向和负方向传播．两列波在t＝0时刻的波形如图所示，已知a波的周期Ta＝1s.(1)求两列波的传播速度大小；(2)从t＝0时刻开始，最短经过多长时间平衡位置在x＝1.0m处的质点偏离平衡位置的位移为0.16m?解析：(1)由题图可知a、b两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，两列波在同种介质中的传播速度相同，为v＝＝2.5m/s(2)a波的波峰传播到x＝1.0m处经历的时间ta＝＝(m＝0,1,2，…)b波的波峰传播到x＝1.0m处经历的时间tb＝＝，Δx＝1.5m，(n＝0,1,2，…)又ta＝tb＝t 联立解得5m－8n＝1分析知，当m＝5、n＝3时，x＝1.0m处的质点偏离平衡位置的位移为0.16m，经过时间最短．将m＝5代入t＝，解得t＝5.4s答案：(1)2.5m/s (2)5.4s
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